Bài giảng Giải tích lớp 12: Số phức

 Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau trên tập số thực R ? Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm, người ta đưa ra một số mới, kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình (1).Như vậy: số phứcBài1:GV: Nguyễn Hữu DũngTrường THPT Ngọc Hồi1. Định nghĩa:Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b R, được gọi là số phức, kí hiệu: z = a + bi+ a là phần thực, b là phần ảo + Tập hợp số phức kí hiệu là: CVí dụ 1: Viết các số phức z biết :Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2b) Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 0c) Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -4Ví dụ 2: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau: a) z = 3i -1 + i, b) z’ = -3 + 4i - 2số phứcBài1:2. Hai số phức bằng nhau:a + bi = c + di a = c và b = dVí dụ 3: Tìm cặp số x, y biết: (3x - 1) + (2y + 2)i = (x + 5) + (y + 4)i Chú ý:1) Mỗi Số thực a được coi là số phức với phần ảo bằng 0a = a + 0i , do đó: R C2) Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết là bi3) Đặc biệt: i = 0 + 0i, i được gọi là đơn vị ảoSố thực có được xem là số phức không ?số phứcBài1:0Mabxy3. Biểu diễn hình học của số phức:Mỗi số phức z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số (a; b)Khi đó: Điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + biĐể viết một số phức ta cần xác định những yếu tố nào?số phứcBài1:Ví dụ4: Biểu diễn các số phức sau trên hệ trục toạ độ Oxyz = 3 + 2i2) x = 2 - 3i3) y = -1 - 2i4) w = 5i5) v = -3OABCDExyA(3; 2)322-3-1-25-3B(2; -3)C(-1; -2)D(0; 5)E(-3; 0)số phứcBài1:4. Môđun của số phức:a) Định nghĩa: Nếu số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì độ dài vectơ được gọi là môđun của số phức z, 	kí hiệu: hay Như vậy: Ví dụ 5: Tìm mô đun của các số phức sau:a) z = 2 - 3i, b) z = 2 + 3i , c) z = 0 + 0i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z = a+ bi thỏa mãn điều kiện số phứcBài1: Hãy biểu diễn cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: 	2 + 3i và 2 - 3i5) Số phức liên hợp:Định nghĩa: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi là số phức liên hợp của số phức z, kí hiệu: = a - biCho số phức z = 3 - 2i a) Hãy tính số phức và b) Tính vàsố phứcBài1:Ví dụ 6: Củng cố:Số phức là biểu thức có dạng a + bi2) Số phức hoàn toàn được xác định bởi cặp điểm (a, b)3) Điểm M(a, b) trên mặt phẳng tọa độ là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi4) 5) a - bi là số phức liên hợp của số phức a + bi và ngược lạisố phứcBài1: