Bài Giảng Giải Tích - Tiết 26 - Bài 3: Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

TiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞchCó thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một công thứcđược không?1Định nghĩa?1Hãy viết công thức tính: a) Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2. b) Lượng gạo y(kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao. c) Vận tốc v(km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16km.®¸p ¸na)y =12xb)y =500xc)v =16t®¸p ¸na)y =12xb)y =500xc)v =16t* Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.y =axTiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch1Định nghĩa?2Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.y =ax►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Trả lờiTheo đ/n đại lượng TLN, ta có: => Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5y =-3,5xx =-3,5yCho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?TiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch2Tính chất?3a) Tìm hệ số tỉ lệ.b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp.c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1 = 30y2 = ?y3 = ?y4 = ?Giảia) Ta có y1 = a/x1 => a = x1y1 = 2.30 = 60.b) Ta có y2 = a/x2 = 60/3 = 20. y3 = a/x3 = 60/4 = 15 y4 = a/x4 = 60/5 = 12201512c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = xy = 60 = aTiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch2Tính chấtGiả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau:y =axKhi đó, với mối giá trị: x1, x2, x3, khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng: ; ; ;  của y.y1 =ax1y2 =ax2y3 =ax3Do đó: x1y1 = x2y2 = x3y3 =  = ax2x1y1y2=;x3x1y1y3=;Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:* Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.TiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch12Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.	a) Tìm hệ số tỉ lệ.	b) Hãy biểu diễn y theo x.	c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.13Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:x0,5-1,246y3-21,5ĐAa) Viết dưới dạng công thức tổng quát y = a/x. Theo điều kiệnx = 8 thì y = 15, nên thay vào ta tính được hệ số a: a = 15.8 = 120b) y =120x120c) Khi x = 6 thì y =6= 20120Khi x = 10 thì y =10= 12Từ cột thứ sau ta tính được hệ số a: a = 4.1,5 = 6ĐAx0,5-1,246y3-21,5Từ cột thứ sau ta tính được hệ số a: a = 4.1,5 = 6ĐATừ đó tính được các số còn lại12-52-31TiÕt 26. bµi 3. ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch14Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng xuất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).Tóm tắtx = 35 thì y = 168x = 28 thì y = ?GiảiBài toán này là bài toán tỉ lệ thuận hay là bài toán tỉ lệ nghịch?Đại lượng nào tỉ lệ nghịch với đại lượng nào?Giả sử ta gọi số công nhân là x và số ngày công là y. Em nào có thể tóm tắt được bài toán theo x và y.Gần xong. Anh em làm tiếp nhé. OK