Bài giảng Hình học 10 - Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

Bài 5: Trục toạ độ và hệ trục toạ độTiết 1Trục toạ độHệ trục toạ độToạ độ của véctơ đối với trục toạ độDate1HINH HOC 10 (nang cao)1. Trục toạ độOIXX’Trong đó: O là gốc toạ độ; là véctơ đơn vị của trục toạ độ. Trục toạ độ (còn gọi là trục hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một véctơ i có độ dài bằng 1.Date2HINH HOC 10 (nang cao)Trên trục ta lấy điểm I sao cho véctơ OI = i, tia OI được ký hiệu là OX tia đối của OX là OX’. Khi đó trục (O; i) được gọi là trục X’OX hay trục OX.Toạ độ của véctơ và của điểm trên trục.Cho véctơ u nằm trên trục (O; i). Khi đó có một số a xác định để u = ai. Khi đó a được gọi là toạ độ của véctơ u đối với trục (O; i).Cho điểm M nằm trên trục (O; i). Khi đó có số m xác định để véctơ OM = mi. m được gọi là toạ độ của điểm M đối với trục (O; i).Date3HINH HOC 10 (nang cao) ?Đáp án:OAXX’BIbiai Trên trục OX cho 2 điểm A và B lần lượt có toạ độ là a và b. Tìm toạ độ của véctơ AB và BA. Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB.Date4HINH HOC 10 (nang cao) Khi đó:Toạ độ tương tự toạ độ .Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Do I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khiĐộ dài đại số của véctơ trên trục.- Nếu hai điểm A,B nằm trên trục sô OX thì toạ độ của véctơ được kí hiệu là được gọi là độ dài đại số của véctơ trên trục OX.Vậy:Date5HINH HOC 10 (nang cao) - Hai véctơ và bằng nhau khi và chỉ khi(hiển nhiên) - Hệ thức tương đương với hệ thức ( hệ thức sa-lơ)Thật vậy: Kết luậnDate6HINH HOC 10 (nang cao)2. Hệ trục toạ độ Gồm 2 trục toạ độ Ox và Oy vuông góc với nhauOx: Trục hoành, Oy: Trục tungvàgọi là vectơ đơn vịKý hiệu: Oxy hay (O ; , ) yxODate7HINH HOC 10 (nang cao)3. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độĐịnh nghĩa:Đối với hệ trục toạ độ nếuThì cặp số (x;y) được gọi là toạ độ của vectơ Ký hiệu: HayYX(Hình 29)Date8HINH HOC 10 (nang cao)Định nghĩa:Đối với hệ trục tọa độ , nếu thì cặp số (x,y) được gọi là tọa độ của véctơ . Kí hiệu: =(x;y) hay (x;y). Số thứ nhất gọi là họành độ, số thứ hai y gọi là hoành độ của véctơ . Tìm tọa độ của các véctơ trên hình 29. Đối với hệ trục tọa độ , hãy chỉ ra tọa độ của các véctơ ?Date9HINH HOC 10 (nang cao)Từ định nghĩa tọa độ của véctơ, ta thấy 2 véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ, nghĩa là:Nhận xétDate10HINH HOC 10 (nang cao)