Bài giảng Hình học 10: Phương trình tổng quát của đường thẳng (tiếp theo)

PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng, hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối, đó là:PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo) 1  2 = {M} 1  2 = M12121 cắt 2 tại M1 // 2 1  2  1  2 = 1 ( 2)1: a1x + b1y + c1 = 02: a2x + b2y + c2 = 0 và M(x0;y0)Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 2: a2x + b2y +c2 = 0Tọa độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của hệ pt:Hệ (I) có một nghiệm (x0;y0),b) Hệ (I) vô nghiệm, c) Hệ (I) có vô số nghiệm, 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:îíì=++=++00222111cybxacybxa(I) khi đó 1 và 2 cắt nhau tại điểm M(x0;y0).khi đó 1 song song với 2 khi đó 1 trùng với 2PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 và 2: a2x + b2y +c2 = 0B1: Xét hệ phương trình:a) Hệ (I) có 1 nghiệm (x0;y0), * Phương pháp xét VTTĐ của hai đường thẳng:îíì=++=++00222111cybxacybxa(I)Ví dụ: Xét VTTĐ của đường thẳng d: 2x – y - 4 = 0 với mỗi đường thẳng sau: îíì+=+=tytx4223a) 1: x + y + 1= 0 b) 2: y = 2x -2 c) 3: B2: Giải hệ phương trình (I):b) Hệ (I) vô nghiệm, c) Hệ (I) có vô số nghiệm, khi đó 1 cắt 2 tại M0(x0;y0).khi đó 1 song song với 2 khi đó 1 trùng với 2PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)xyO12-1-2- 4d∆1 a/îíì=++D=--d01:042:1yxyx1-2xyO2- 4d∆2b/ îíìD=--d: y = 2x - 2042:2yxc/ îíì=--D=--d0824:042:3yxyxxyO2- 4d∆3d cắt ∆1 tại M(1;-2)Hệ có 1 nghiệm (1;-2)-1Md // ∆2 d ∆2 MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊHệ vô nghiệm Hệ có vô số nghiệm PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)n1n212M* Chú ý:Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 có VTPT n1 = (a1;b1) 2: a2x + b2y +c2 = 0 có VTPT n2 = (a2;b2) 1   2  n1 . n2 = 0 a1.a2 + b1.b2 = 0  n1  n2 PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)VD 1: CMR 1: x – 2y + 1 = 0 vuông với 2 : 4x + 2y – 5 = 0Giải:1 có VTPT n1 = (1;-2), 2 có VTPT n2 = (4;2)Ta có: n1.n2 =1.4 + (-2).2= 0Vậy, 1 2 (đpcm)* Chú ý:Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 có VTPT n1 = (a1;b1) 2: a2x + b2y +c2 = 0 có VTPT n2 = (a2;b2) 1   2  n1 . n2 = 0 a1.a2 + b1.b2 = 0  n1  n2 PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)VD 2: Với giá trị nào của m thì 1: x – 2y + 1 = 0 vuông góc với 2 : mx - y – 5 = 0?Giải:1 có VTPT n1 = (1;-2), 2 có VTPT n2 = (m;-1)1 2 n1.n2 = 0 1.m + (-2).(-1) = 0Vậy, với m = -2 thì 1 2  m = -2* Chú ý:Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 có VTPT n1 = (a1;b1) 2: a2x + b2y +c2 = 0 có VTPT n2 = (a2;b2) 1   2  n1 . n2 = 0 a1.a2 + b1.b2 = 0  n1  n2 PTTQ CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)Cho 1: a1x + b1y +c1 = 0 và 2: a2x + b2y +c2 = 0B1: Xét hệ pt:a) Hệ (I) có 1 nghiệm (x0;y0), khi đó 1 cắt 2 tại M0(x0;y0).b) Hệ (I) vô nghiệm, khi đó 1 song song với 2 c) Hệ (I) có vô số nghiệm, khi đó 1 trùng với 2* Phương pháp xét VTTĐ của hai đường thẳng:îíì=++=++00222111cybxacybxa(I)B2: Giải hệ pt (I):* 1   2  n1 . n2 = 0 a1.a2 + b1.b2 = 0  n1  n2