Bài giảng Hình học 10 - Tiết 14 – Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨCTỔ TỐN HÌNH HỌC 10TIẾT 14 – BÀI 1:SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKLAKGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800Câu 1 : Tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc nhọn ABC=  . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác các gĩc nhọn đã học ở lớp 9Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường trịn tâm O nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường trịn đơn vị.Nếu cho trước một gĩc nhọn  thì ta cĩ thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM= . Giả sử điểm M cĩ tọa độ (x0;y0).Hãy chứng tỏ rằng :CmGọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy1. Định nghĩaVới mỗi góc  (00    1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM =  và giả sử điểm M có tọa độ M(x0,y0). Khi đó ta định nghĩa:Sin của góc  là y0, ký hiệu sin= y0;Côsin của góc  là x0, ký hiệu cos =x0;tang của góc  là:Ký hiệu tan = côtang của góc  là: Ký hiệu cot= Các số sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc Ví dụ:Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200.Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = 1200 khi đó ta có:300Từ đó suy ra tọa độ của điểm M là:Vậy sin1200 = cos1200= tan1200= cot1200= Chú ý:Nếu  là góc tù thì cos<0, tan<0,cot<0.tan chỉ xác định khi   900cot chỉ xác định khi   00 và   1800 .2.Tính chấtTrên hình 1.5 ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu góc xOM=  thì góc xON=Ta có yM = yN = y0 , xM = -xN = x0 . Do đóSin = sin(1800- )cos = -cos(1800- )tan = -tan(1800- )cot = -cot(1800- )3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtBảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt  Giá trị lượng giác003004506009001800Sin010Cos10-1Tan01||0Cot||10||Chú ýSin1200 = sin(1800-600) = sin600=Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.Chẳng hạn:cos1350 = cos(1800-450) = -cos450=GiảiSin1200 = sin(1800-600) = sin600=cos1200 = cos(1800-600) = -cos600=tan1200 = tan(1800-600) = -tan600=cot1200 = cot(1800-600) = -cot600=Sin1500 = sin(1800-300) = sin300=cos1500 = cos(1800-300) =- cos300=tan1500 = tan(1800-300) =- tan300=cot1500 = cot(1800-300) = -cot300=3 Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 15004. Góc giữa hai véc tơ.Cho hai véc tơ và đều khác véc tơ không. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ OAB và Góc AOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai véc tơ vàKý hiệu: Nếu Thì và vuông góc với nhau, ký hiệu hoặc a. Định nghĩab.Chú ý:Từ định nghĩa ta có: 4. Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 00 ? Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 1800 ?Trả lờiKhi hai véc tơ cùng hướng thì góc giữa hai véc tơ bằng 00Khi hai véc tơ ngược hướng thì góc giữa hai véc tơ bằng 18001800Ví dụ5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc(SGK)Bài tập về nhà : 1,2,3,4,5,6 trang 40