Bài giảng Hình học 10 - Tiết 17: Tích vô hướng của hai véc tơ

Tích vô hướng của hai véc tơ3. Tính chất của tích vô hướng:Định lý:với ba véctơ tuỳ ý và mọi số thực K, ta có: 1)2)3)4)4.Các hệ thức quan trọngCho hai véc tơ =(x;y) và . Khi đó1)2)3) cos Đặc biệt5.Hệ quảTrong mặt phẳng toạ độ, khoảng cách giữa hai điểm M( ) và N( ) là VD: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(-2 ; 2) và N(4 ; 1). a) Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M, N.b) Tính côsin của góc MON.a) Vì P thuộc trục Ox nên P có toạ độ (P ; O). Khi đó MP = NP Từ đó ta được phương trình12p = 9, Vậy b) Ta có và Vậy Cos cos( ) Chú ý:Ta có thể dễ dàng chứng minh được các tính chất 1,2,3 ở trên. tính chất 4 được thừa nhận không chứng minh.