Bài giảng Hình học 10 - Tiết 33: Khoảng cách và góc (tiếp)

tiết 33. Khoảng cách và góc( Tiếp )Bài toán Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng  ():Ax+By+C=0 ; (A2+B2 0) .  Hãy tính khoảng cách từ điểm M(x0;y0) đến .d(M, )=MM’=| t||n| Ta có M’M || n tR: M’M=t n(1) Do M’  nên Ax’+ By’+ C = 0A(x0-tA) + B(y0 - tB) + C = 0 Ax0 + By0 +C = t(A2+B2)Bài giải: t =(3)Thay (3) vào (2) ta có:d(M, )= (4)(2)=d(M, )=M’ M. Gọi M’(x’;y’) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên x()yy0ox0MM’x’y’Ví du1:Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng  biết:a/ M(1;-1) và đường thẳng () :x-y-2=0b/ M(2;1) và đường thẳng (): Trong đó M(x0;y0); ():Ax + By +C =0 ;( A2+B2 0)(4)d(M, )=  2A|C00|++d(M, ) = (4)B2ByAx+ Trong đó M(x0;y0)); ():Ax+By +C = 0; (A2 + B2 0)Ví dụ1:Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng  biết:a/ M(1;-1) và đường thẳng ( ):x-y-2=0b/ M(2;1) và đường thẳng ( ):Bài Giải ( ):-x +1= y+1  (): x+y=0 b)(): d(M, )= a) Ta có d(M, )= Bài giải: Điểm M(x;y) thuộc đường phân giác  d(M, 1 ) = d( M, 2)Phương trình đường phân giác cần tìm là:(1)(2 )Ví dụ 2:Viết phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau: (1):A1x+B1y+C1=0; ( A12+B12 ) và (2): A2x+B2y+C2=0; ( A22+B22 ) d1d2C:Chú ý:+ M,N nằm cùng phía đối với  ( Ax0+By0 +C) ( Ax1+By1 +C)> 0+ M,N nằm khác phía đối với    ( Ax0+By0 +C) ( Ax1+By1 +C) 0 ( Ax0+By0 +C) ( Ax1+By1 +C) 0; -16 – 24 +17 0 + M,N nằm khác phía đối với   ( Ax0+By0 +C) ( Ax1+By1 +C)<0():;(A2+B2 ) (A2+B2 )1) Cho P(2;5), Q(5;1). Lập phương trình đường thẳng qua P sao cho khoảng cách từ điểm Q đến đường thẳng đó bằng 3.2) Tam giác ABC có diện tích S=  đỉnh A( 3; -2 ), B( 2;-3). Trọng tâm tam giác ở trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C Bài về nhà: 1,5,6 SGKBài tập thêm: