Bài giảng Hình học 10 - Tiết 40: Đường hypebol

Bài 6 tiết 40: đường hypebolHọc sinh cần:- Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm saiViết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol. từ phương trình chính tắc của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của (H).Date1Hinh hoc lop 10 (nang cao)Nội dungĐịnh nghĩa đường HypebolPhương trình chính tắc của hypebolDate2Hinh hoc lop 10 (nang cao)1. định nghĩa đường hypebol Định nghĩa: cho 2 điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c>0). Đường hypebol (còn gọi là hypebol) là tập hợp các điểm M sao cho =2a, trong đó a là số dương cho trước nhỏ hơn c. M  F2F1 Date3Hinh hoc lop 10 (nang cao) Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của hypebol. Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol.Date4Hinh hoc lop 10 (nang cao)2.Phương trình chính tắc của hypebolCho (H) bố trí như hình vẽ.Khi đó ta có: F1= (-c;0); F2= (c;0).Giả sử với điểm M(x;y) nằm trên (H). Tính MF12 – MF22 sử dụng giả thiết =2a để suy ra MF1= ; MF2 = .Các đoạn thẳng MF1, MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M.OF1 F2 M(x;y)Date5Hinh hoc lop 10 (nang cao)Ta lập phương trình của Hypebol đối với hệ toạ độ đã chọn. Ta có:MF1 = = hay . Rút gọn ta được: hay Chú ý rằng nên ta đặt Date6Hinh hoc lop 10 (nang cao)Hay (b>0). Ta được:(1) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol.Date7Hinh hoc lop 10 (nang cao)