Bài giảng Hình học 10 - Tiết 8 - Bài 4: Tích của một véc tơ với một số

Tiết 8: Bài 4:Tích của một véc tơ với một số Người soạn : Mai Quang Khuê Học Viên : Lớp thiết bị giáo dục Tuyên Quang.26/10/20061Mai Quang Khueđiều kiện để hai véc tơ cùng phươnga_ Định nghĩa:Nếu = K thì hai véc tơ và cùng phương .b_Ví dụ :Trên hình vẽ sau hay tìm với các số k, m, n, p, q sao cho:26/10/20062Mai Quang KhueTổng quát:“Véc tơ cùng phương với véc tơ ( ) khi và chỉ khi có số k sao cho =k ” .Tại sao ?Vi` nếu = thi k luôn luôn là véc tơ ,nó không thể bằng véc tơ ,nếu .Có thể suy ra mệnh đề tổng quát hơn và đẹp đẽ hơn: “Hai véc tơ và cùng phương khi và chỉ khi có hai số m,n không đồng thời bằng o sao cho: m + n = ”.26/10/20063Mai Quang Khue*điều kiện để ba điểm thẳng hàng.-Nội dung :“điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho: ”.Chứng minh : Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ và cùng phương.Ta có :26/10/20064Mai Quang Khue*Ví dụ:Cho tam giác ABC có trực tâm H,trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. a)Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: b)Chứng minh: c)Chứng minh ba điểm O,G,H thẳng hàng. 26/10/20065Mai Quang Khuehình vẽ minh họaIohgiabcdohg26/10/20066Mai Quang KhueLời GiẢi:a)Thấy . Nếu tam giác ABC vuông .Nếu tam giác ABC không vuông . Gọi D là điểm đối xứng của a qua O.Khi đó: BH//DC (vi`cùng vuông góc với AC). BD//CH (vi`cùng vuông góc với AB). 26/10/20067Mai Quang Khue Suy ra BDCH là HBH,do đó I là trung điểm của HD b)Ta có : Nên : c)Ta biết : suy ra: O,G,H thẳng hàng. 26/10/20068Mai Quang KhueXin chân thành cảm ơn quý các thầy cô đã tham dự .chúc các quý vị thầy cô vui vẻ,khỏe mạnh và hạnh phúc.the end26/10/20069Mai Quang Khue