Bài giảng Hình học 10 - Tiết: Khoảng cách và góc

Khoảng cách và góc11. Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng.Bài toán 1:	Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng  có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến .2Bài giải:	Gọi M’ là hình chiếu của M trên  thì độ dài đoạn MM’ chính là khoảng cách từ M đến .3Hiển nhiên cùng phương hướng với véctơpháp tuyếncủa , vậy có số k sao choTừ đó suy ra4Vì M’ nằm trên  nên a(xM-ka) + b(yM-kb) + c = 0Từ đó suy ra:* Mặt khác nếu gọi (x’;y’) là tọa độ của M’ thì từ (1) ta có:5	Thay giá trị của k vào (2) ta được:	Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng cho đường : ax + by + c = 0 và điểm M(xM;yM); nếu M’ là hình chiếu vuông góc của M trên  thì theo lời giải của bài 1 ta có:trong đó6	Tương tự nếu ta có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chiếu của N trên  thì ta cũng có:trong đó7Ta có kết quả sau: cho đường thẳng : ax + by + c = 0 và 2 điểm M(xM;yM), n(xN;yN) không nằm trên  khi đó. + Hai điểm M, N nằm cùng phía với  khi và chỉ khi: (axM + byM + c)(axN + byN + C) > 0; + Hai điểm M,N nằm khác phía với  khi và chỉ khi (axM + byM + c)(axN + byN + C) < 0;82. Góc giữa 2 đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đo được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b’ hay đơn giản là góc giữa a và b.9Khi a song song trùng với b, ta quy ước góc giữa chúng bằng 0o10Chú ý: Góc giữa 2 đường thẳng a và b được ký hiệu là (a,b) hay (a,b). Góc này không vượt quá 90o nên:11