Bài giảng Hình học 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 1) - Trường: THPT Sơn Hà - Quảng Ngãi

Giáo viên: BÙI XUÂN THUỲ Trường: THPT Sơn Hà-Quảng Ngãi	Ban cơ bản HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1) Bài 4: $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCI.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG:1.Định nghĩa:Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với hai mặt phẳng đómn $4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCHình 3.20αβCâu hỏi: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng là bao nhiêu?2. Các cách xác định góc của hai mặt phẳng cắt nhau:Hình 3.31$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCαβ3.Diện tích hình chiếu của một đa giác:Người ta đã chứng minh được tính chất sau đây:Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (β). Khi đó diện tích S’ của H’ dược tính theo công thức:S’= Scosµvới µ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCVí dụ:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Biết AB=7,2(cm), AC= 7,4(cm),góc µ giữa (SBC) và (ABC) là 45o. Tính diện tích tam giác SBC.$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC:1. Định nghĩa:Nếu (α) và (β) vuông góc với nhau ta kí hiệu: (α)_ (β)Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.2. Các định lí:Định lí 1:Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCPhương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Kết luận: mặt phẳng 1 vuông góc với mặt phẳng 2B1: chọn một đường thẳng trong mặt phẳng 1B2: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng 2 ( bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng 2)$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCHoạt động 1: Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. chứng minh rằng nếu có một đường thẳng m nằm trong (α) và m vuông góc với d thì m vuông góc với (β).$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCHệ quả 1:Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Hệ quả 2:Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt (α) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt (β) thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (α)Định lí 2:Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.dαβγHình 3.34$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCho hình vuông ABCD. Dựng đoạn thẳng AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD.a.Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB,SC,SD và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).b. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).Hoạt động 3:Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.Hoạt động 2:$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCNHỮNG KIẾN THỨC CẦN NẮM:1.Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng2.Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác 3. Định nghĩa, các hệ quả và định lí về hai mặt phăng vuông góc4. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.BÀI TẬP VỀ NHÀ:1,2,3,4 trang 113, 114 SGK.$4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC