Bài giảng Hình học 11 - Bài 7 - Tiết 10: Phép vị tự (tiếp theo)

Tập thể 11 A10 Nhiệt liệt chào mừng ngày Nhà Giáo Việt Nam 20 - 11 Thứ hai, ngày 6 / 11 /2006 TIẾT 10  HÌNH HOïC 11 – - LỚP 11 A10 Bài 7. Tiết 10PHÉP VỊ TỰ (tiếp theo) Kiểm tra bài cũ 1.Nêu định nghĩa phép vị tự. Nêu các tính chất cơ bản của phép vị tự ?2 . Nêu khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn . Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn ? Ai đây? Hoạt động 1  Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau và có bán kính khác nhau. Bài toán 2  Cho ΔABC có hai đỉnh B ,C cố định A chạy trên (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC . Tìm quĩ tích trọng tâm G của ΔABC Phương pháp chung tìm quĩ tích của điểm M’ bằng phép biến hình : 1. Ta xác định phép biến hình biến điểm M thành M’2. Tìm quĩ tích điểm M. 3. Từ đó suy ra quĩ tích điểm M’Hoạt động 2 1. Điểm G quan hệ với A và trung điểm I của BC như thế nào ?2. Tìm phép vị tự biến A thành G.3. Từ quĩ tích điểm A suy ra quĩ tích của trọïng tâm G Bài tập 35 trang 29 . Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Hãy dựng qua A đường thẳng (d) cắt (O) ở M và cắt (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN.Hoạt đôïng 3 Giả sử đã dựng được đưòng thẳng (d) thoả mãn đề toán. Khi đó A M , N thẳng hàng và A , M ,N cách nhau theo tỉ lệï không đổi ,như vậy cho ta ý tưởng gì để dựng hình ?  Bài giải Vì M là trung điểm của AN nên AN=2AM Suy ra có phép vị tự V(A;2)(M)=(N) Mà M nằm trên (O) nên N nằm trên (O’’) là ảnh của (O) qua V(A;2).Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O’’ ).Cách dựng điểm N:Vẽ (O’’) là ảnh của (O) qua V(A;2)Lấy giao điểm N của (O’) và (O’’)Nối AN cắt (O) tại MBài toán 3  Cho ΔABC với trọng tâm G, trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp O. CmrHoạt động 4 : Gọi A’ ,B’ ,C’ lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB1. Chứng minh rằng O là trực tâm của Δ ABC .2. Xét phép vị tự V(G; -2) .  Tìm ảnh V(G; -2) (Δ A’ B’ C’)?3. Tìm ảnh V(G; -2) (O) ?Chân dung nhà Tốn học Euler Bài tập 37 trang 29  Cho hai đưòng tròn (O) và (O’) có bán kính khác nhau , tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường tròn (O’’) thay đổi tiếp xúc ngoài với (O) và (O’) lần lượt tại B và C  Cmr đưòng thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định .Hoạt động 5 Xác định tâm vị tự trong của các cặp đường tròn (O) và (O’’) của (O) và (O’) ; của (O’) và (O’’). Gọi B’ là giao điểm của BC và (O’) . Xét hướng của các vectơ OB, O’’B , O’B Trắc nghiệm khách quan Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI.1. Phép vị tự luôn có điểm bất đôïng ĐÚNG2. Phép vị tự có không quá mộât điểm bất đôïng.SAI3. Phép tịnh tiến theo vec tơ khác vectơ_không là phép vị tự .SAI4. Phép đối xứng trục là phép vị tự .SAI5. Phép đối xứng tâm là phép vị tự .ĐÚNG6. Tâm vị tự của hai đừờng tròn không đồng tâm thẳng hàng với hai tâm của chúng. ĐÚNGHướng dẫn về nhà1. Xem lại định nghĩa và tính chất của phép vị tự .2. Khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn và cách xác định..3. BTVN 34 và 36 trang 29 sgk4. Chuẩn bị bài mới : Phép đồøng dạng.The end.