Bài giảng Hình học 11 - Bài học 3: Phép đối xứng trục

I. ĐỊNH NGHĨAII. BiỂU THỨC TỌA ĐỘIII. TÍNH CHẤTIV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHNỘI DUNGCho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.dM M’MoĐường thẳng d được gọi là trục đối xứngPhép đối xứng trục d kí hiệu là: ĐdVậy: M’ = Đd(M)I. ĐỊNH NGHĨAII. BiỂU THỨC TỌA ĐỘ1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Gọi M’ = Đd(M)Với điểm M(x ; y), M’(x’ ; y’) thìxyOM(x ; y) M’(x’ ; y’)MoÁp dụng:Tìm ảnh của các điểm A(1 ; 2), B(0 ; -5) qua phép đối xứng trục OxdII. BiỂU THỨC TỌA ĐỘ2) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d. Gọi M’ = Đd(M)Với điểm M(x ; y), M’(x’ ; y’) thìxyOM(x ; y)M’(x’ ; y’)MoÁp dụng:Tìm ảnh của các điểm A(1 ; 2), B(5 ; 0) qua phép đối xứng trục OydIII. TÍNH CHẤTTÍNH CHẤT 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kìxyOdM(x1 ; y1) M’(x1 ; -y1)N(x2 ; y2) M’(x2 ; -y2)III. TÍNH CHẤTTÍNH CHẤT 2: Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó và biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhdaa’OO’ABCA’B’C’Định nghĩa:Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính nódIV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH M’M (H)Hình H gọi là hình có trục đối xứngVí dụ về hình có trục đối xứngVí dụ về hình không có trục đối xứngNFCỦNG CỐ Hãy nêu những nội dung đã học trong bài học ở tiết qua Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua Ox, qua Oy Nêu các tính chất của phép đối xứng trục Nêu một vài chữ cái có trục đối xứng và vài chữ cái không có trục đối xứngCÔNG VIỆC Ở NHÀ Làm các bài tập 1, 2 và 3 sách giáo khoa trang 11 Chuẩn bị cho bài §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM