Bài giảng Hình học 11 - Bài học 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Trường : THPT Tân HiệpNgười soạn : Nguyễn Thị ChiChào mừng quý thầy cô và tập thể lớp 11B8 Câu hỏi 1 :Hãy nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?Câu hỏi 2 :Trong các hình sau đây hình nào là hình lăng trụ ? Kiểm tra bài cũ Hình 1Hình 2Hình 3Hình lăng trụ tam giácHình lăng trụ tứ giác(Hình hộp)Hình chóp cụt Kiểm tra bài cũ Trả lời : HoặcCâu hỏi 1 :Hãy nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?Hình lăng trụ tam giácHình lăng trụ tứ giác(Hình hộp)Hình lăng trụ đứngHình lăng trụ đứngHình lăng trụ đứng ?Chương III. VECTO TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩa 2. Ví dụBÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩaHình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.Hình lăng trụ đứngMặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?Mặt bên có vuông góc với mặt đáy không?BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩa Nhận xétCác mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn vuông góc với mặt đáy.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.Hình lăng trụ đứngTương tự như cách người ta gọi tên hình lăng trụ.Hãy gọi tên các hình trên?Hình lăng trụ đứng tam giácHình lăng trụ đứng tứ giácHình lăng trụ đứngHình lăng trụ đứng tam giácHình lăng trụ đứng tứ giácNhư vậy, người ta gọi tên hình lăng trụ đứng dựa vào tên đa giác đáy.Hình lăng trụ đứng + ( tên đa giác đáy)BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩaHình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.Hình lăng trụ đứng + ( tên đa giác đáy)Gọi tên hình lăng trụ đứng BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩaHình lăng trụ đứng + ( tên đa giác đáy)Gọi tên hình lăng trụ đứng  Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.Hãy quan sát các hình và gọi tên ?BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩaHình lăng trụ đứng + ( tên đa giác đáy)Gọi tên hình lăng trụ đứng  Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.Quan sát khối Rubi, ta có nhận xét gì về các mặt của khối Rubi? Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương.Vẽ các hình trong sách giáo khoa trang 110BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 1. Định nghĩa2. Ví dụCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c.a) Chứng minh mặt phẳng (ADC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABB’A’).b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c.2. Ví dụCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c.Chứng minh(ADC’B’)  (ABB’A’).b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c.BCD’C’A’B’ADhoặc2. Ví dụCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c.Chứng minh(ADC’B’)  (ABB’A’).b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c.Giảia) Ta có ABCD là hình chữ nhật  AD  AB AA’, AB  (ABB;A’) AD  (ABB’A’)Ta lại có AD  (ADC’B’)  (ADC’B’)  (ABB’A’)BCD’C’A’B’AD Mặt khác, AD  AA’2. Ví dụCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c.Chứng minh(ADC’B’)  (ABB’A’).b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c.BCD’C’A’B’ADGiảib) Ta có CC’  (ABCD)  CC’  AC  ACC’ vuông tại C AC’2 = AC2 + CC’2 = AB2 + BC2 + CC’2 (do  ACB vuông tại B )= a2 + b2 + c2Hình lăng trụ đứng có :Đáy là tam giác,tứ giác Đáy là đa giác đềuĐáy là hình bình hànhĐáy là hình chữ nhậtCác mặt là hình vuôngHình lăng trụ đứng tam giácHình lăng trụ đứng tứ giácHình lăng trụ đềuHình hộp đứngHình hộp chữ nhậtHình lập phươngIII. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phươngCỦNG CỐCâu 1 : Cho biết mệnh đề nào sau đây đúng ?A . Hình hộp là hình lăng trụ đứng.B . Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.C . Hình lăng trụ là hình hộp.D . Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.E . Hình lăng trụ đứng có đầy đủ tính chất của hình lăng trụ.151413Hết giờ12111009080706050403020100CỦNG CỐCâu 2 : Độ dài đường chéo AC’ của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu ?A . B . C . D . BCD’C’A’B’ADTa có : AC’2 = AC2 + CC’2 = (a2)2+ a2 = 3a2 AC’ = a3HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Xem lại bài ,ví dụ trang 111, vẽ hình 3.35. Làm bài tập 5 trang 114.Hướng dẫn : Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳngHãy chứng minh BA’  (AB’C’D) Hãy chứng minh AC’  BD và AC’  A’DBài toán Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a.a)Chứng minh rằng BD’  (B’AC)b) Chứng minh (BDD’B’)  (B’AC)BCD’C’A’B’ADNhắc lại phương pháp Chứng minh dt  dt? Chúc các em luôn học tốt!