Bài giảng Hình học 11 - Bài: Phép tịnh tiến

MM’dPhép biến hình nào?OHãy nhắc lại các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm?các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm :Phép đối xứng trục, đối xứng tâm :* Không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.* Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của nó.* Biến một đưòng thẳng thành một đường thẳng.* Biến một tia thành một tia.* Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó.* Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.* Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó.HH’Haõy quan saùt hình veõ sau :VMMMMM’M’M’M’MM’Ñieåm M’ xaùc ñònh duy nhaát khoâng? Ñieåm M’ xaùc ñònh duy nhaát vì :MM’MN==>}Giaû söû tìm ñöôïc ñieåm N thoaû yeâu caàu khi ñoù ta coù :=>N ≡ M’VMM’=VMN=VPHEÙP TÒNH TIEÁNBaøi1. Ñònh nghóa: Pheùp ñaët töông öùng moïi ñieåm M vôùi moät ñieåm M’ sao cho Kí hieäu:+ goïi laø vectô tònh tieán.+( laø vectô coá ñònh)goïi laø pheùptònh tieán theo vectôMM’=>==MM’=VVVVTVTV:M → M’V(Pheùp tònh tieán bieán ñieåm M thaønh ñieåm M’)TVMM’=VHH’Ñaët:H’ = {Taäp hôïp nhöõng ñieåm M’}Hình H’ được gọi là ảnh của hình H qua phép tịnh tiến * Nhaän xeùt:Pheùp tònh tieán bieán hình H thaønh hình H’RR..................MM’TV:M → M’=>TV:H → H’V* Nhaän xeùt:Ñieåm M’ naèm ôû ñaâu ?HH’RR...................M.M’TV:M → M’TV:H → H’VPhép đối xứng trục, đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì, tức là nếu M’,N’ lần lượt là ảnh của M,N qua phép đối xứng trục( tâm) thì M’N’=MNTheo các em thì phép tịnh tiến có tính chất đó không ? 2.Các tính chất của phép tịnh tiếnT Suy ra MN = M’N’MNM’N’=Ta coù:VV N → N’TV:M → M’MM’=VNN’=VMM’NN’=Þ MNN’M’ là hbh* Định lí:Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M,N thành M’,N’thì MN=M’N’ , tức là :Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.MNM’N’H’H=>MN = MH + HNM’H’=M’N’H’N’+Ta coù:V H → H’ N → N’TV:M → M’* Hệ quả 1:Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đóa) Bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng.Pheùp tònh tieán dd’* Hệ quả 2:VV* Hệ quả 2:b) Bieán moät tia thaønh moät tiaPheùp tònh tieán OO’xx’V* Hệ quả 2:c) Bieán moät ñoaïn thaúng thaønh moät ñoaïn thaúng coù ñoä daøi baèng noù.Pheùp tònh tieán MM’NN’V* Hệ quả 2:d) Bieán moät goùc thaønh moät goùc coù soá ño baèng noùPheùp tònh tieán V* Hệ quả 2:e) Bieán moät tam giaùc thaønh moät tam giaùc baèng noùPheùp tònh tieán V* Hệ quả 2:f) Bieán moät ñöôøng troøn thaønh moät ñöôøng troøn baèng noùPheùp tònh tieán V2. Caùc tính chaát:* Heä quaû 2:d) Bieán moät goùc thaønh moät goùc coù soá ño baèng noù.Pheùp tònh tieán a) Bieán moät ñöôøng thaønh ñöôøng thaúng.b) Bieán moät tia thaønh moät tia.c) Bieán moät ñoaïn thaúng thaønh moät ñoaïn thaúng coù ñoä daøi baèng noù.e) Bieán moät tam giaùc thaønh moät tam giaùc baèng noù.f) Bieán moät ñöôøng troøn thaønh moät ñöôøng troøn baèng noù.3. Aùp DuïngVí duï 1:	 	 Trong maët phaúng, cho hai ñieåm coá ñònh B, C treân ñöôøng troøn (O) vaø moät ñieåm A thay ñoåi treân ñöôøng troøn ñoù. Tìm quyõ tích tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC A ..D.CB. O.3. Aùp DuïngGiaûi:Kẻ ñöôøng kính BD cuûa (O).AH DC Ta coù DC BC=>Maø AH BCTöông töï ta coù CH DA Vaäy töù giaùc AHCD laø hbh =>AHDC=Ví duï 1:Coù nhaän xeùt gì veà vò trí töông ñoái giöõa DC vaø BC ?Coù nhaän xeùt gì veà vò trí töông ñoái giöõa AH vaø BC ?Coù nhaän xeùt gì veà vò trí töông ñoái giöõa CH vaø DA ?Töù giaùc AHCD laø hình gì?Do A chaïy treân (O) neân quyõ tích ñieåm H laø ñöôøng troøn (O’), (O’) laø aûnh cuûa (O) qua Goïi laø pheùp tònh tieán theo vectôv=DCTVTV=>TV:A → H.HA..D. CB..HO.3. Aùp DuïngGiaûi:Ví duï 1:Do A chaïy treân (O) neân quyõ tích ñieåm H laø ñöôøng troøn (O’) , (O’) laø aûnh cuûa (O) qua TV. O’3. Aùp Duïng	 Trong maët phaúng, cho hình thang ABCD coù : hai ñænh A, B coá ñònh, AB song song vôùi DC, AD = a (a khoâng ñoåi), DC = 2AB. Tìm quyõ tích ñænh C khi ñænh D di ñoäng. Giaûi:Ví duï 2: A CBDA’Vì AB ∥ DC vaø DC = 2AB neân DC2AB=haõy so saùnh vaø DCABMaët khaùc: vì AD = a (a khoâng ñoåi) vaø ñieåm A coá ñònh neân ñieåm D chaïy treân C(A;a)Vaäy quyõ tích ñieåm C laø C’(A’;a)Ñaët 2AB=VGoïi laø pheùp tònh tieán theo vectô2AB=VTV=>TV:D → CBaøi taäp