Bài giảng Hình học 11 - Chương III: Các phép dời hình và phép đồng dạng - Bài 1: Phép đối xứng trục

 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY,CÔ GIÁO CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM !Wednesday, August 18, 2004Lê minh Đức THPT Long khánhHuy chương vàng HGGVDG2004Chương III . CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC §1.1.ĐỊNH NGHĨA.●●/●/dM’M Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phèp đối xứng trục.+ d –gọi là trục đối xứng + Ký hiệu : ĐdM≡M’+ Ta còn nói :–Phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M’ –M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Đd .HH’dM’M//////● Hình H’gồm những điểm M’là ảnh của điểm M thuộc hình H được gọi là hình đối xứngcủa hình H qua đường thẳng d.Ta còn nói:+ Phép Đd biến hình H thành hình H’ +Hình H’ là ảnh của hình H qua Đd.●●●●2 .CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.ĐỊNH LÝ. Nếu phép đối xứng trục Đd biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’và N’thì MN = M’N’ .(Nói một cách khác : Phép đối xứng trục không làm thay đổikhoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.)d//////MM’NN’Chứng minhIJGọi I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN,M’N’=> I,J thuộc d.MN2 =Tương tự(1)(2)Từ (1),(2) => MN2 =M’N’2 => MN=M’N’. (đpcm). ●●●●HỆ QUẢ: Phép đối xứng trục: + Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.+Biến một đường thẳng thành đường thẳng .+Biến một tia thành một tia.+Biến một đoạn thẳng thành đọan thẳng có độ dài bằng nó.+Biến một tam giác thành tam giàc bằng nó .+Biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó. d//////MM’NN’●●●●●AA’●dC’CB’BA’A●●//●●//////////++O’Od●●MM’//VÍ DỤ Cho hai điểm A,B cố định trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.++HH’●\\ABCA’O’O●●LỜI GIẢIKéo dài AH cắt đường tròn (O) tại H’Kẻ đường kính AA’Tứ giác A’BHC là hình bình hành.Mặt khác BC đi qua trung điểm HH’H,H’ đối xứng qua BCQua ĐBC điểm H’ biến thành điểm Hmà H’luôn luôn thuộc (O),nên quỹ tích củađiểm H là (O’) có tâm O’đối xứng với tâm O qua ĐBC và bán kính (O’) bằng bán kính(O). ●●dAA’3.TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa Đường thẳng d gọi là trục đốùi xứng của hình Hnếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành chính nó∆ABC đều có 3trục đối xứngĐường thẳng đi qua tâm là trục đ/x+OABCddHình vuông có 4 trục đ/x.4trục đ/x●● PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC §1. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phèp đối xứng trục.1.ĐỊNH NGHĨA.●●/●/dM’MM≡M’●2 .CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.ĐỊNH LÝ.HỆ QUẢ: Phép đối xứng trục: + Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.+Biến một đường thẳng thành đường thẳng .+Biến một tia thành một tia.+Biến một đoạn thẳng thành đọan thẳng cóđộ dài bằng nó.+Biến một tam giác thành tam giàc bằng nó . Nếu phép đối xứng trục Đd biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’và N’thì MN = M’N’ .3.TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa Đường thẳng d gọi là trục đốùi xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành chính nó+Biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó. Dặn dò.Bài tập :1,2,3,4,5 / 71Bài 1/71dd∙∙∙Od∙O∙∙Bài 2aa’d1d2Oaa’d∙//Bài 3 /71∙∙∙Bài 4 /71∙O∙O’∙O’d∙∙∙∙MNM’N’II’