Bài giảng Hình học 11 - Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

TRƯỜNG PHỔ THÔNG CÔ TÔTỔ TOÁNCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ Câu 1 : Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ? Đó là những cách nào ? Câu 2 : Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng ? KIỂM TRA BÀI CŨ 1 điểm và 1 đường thẳng không đi qua điểm đó.Nếu 2 mặt phẳng cùng đi qua 2 đường thẳng song song thì giao tuyến sẽ song song với 2 đường thẳng đó. 3 điểm không thẳng hàng.2 đường thẳng cắt nhau.Tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng. 1. Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa, trong phòng và chỉ ra một số cặp cạnh không thể nằm trong cùng một mặt phẳng.I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian-Trong không gian cho hai đường thẳng a và bababa và b gọi là hai đường thẳng chéo nhau hay a chéo với b.ab Tr­êng hîp 1: a vµ b cïng thuéc mét mÆt ph¼ng (a,b ®ång ph¼ng)ab.Tr­êng hîp 2: a vµ b kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTrong hình học phẳng có mấy vị trí tương đối của 2 đường thẳng? Đó là những vị trí nào ?Mababababh.1h.2h.3h.4 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tìm những đường thẳng chứa các cạnh của hình lập phương thoả mãn một trong các điều kiện sau:ABCDA’D’C’B’a) Song song với đường thẳng AB;b) Cắt đường thẳng AB;c) Chéo với đường thẳng AB.Thảo luận theo nhóm : Chỉ ra điểm giống nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau. Chỉ ra điểm khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau aChỉ ra cặp đường thẳng song songChỉ ra cặp đường thẳng chéo nhauCâu 3: Câu 4: Câu 1: Câu 2: ADBCcbHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGII. Tính chất : 1. Định lý 1 :Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) hay (a,b)(sgk)abHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2. Định lý 2: (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng)đồng quyVị trí của 3 giao tuyến như thế nào ?H1HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGVí dụ : Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q , R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC ,CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì: a ) Ba đường thẳng PQ ,SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy. b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.a/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quyGiải (nhóm 1-2)= SR= PQ= ACa/ CM : PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quyb/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quyb/ CM : PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quyTheo định lý 2 suy ra PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy Bài tập củng cố : Trong không gian cho hai đường thẳng. Khi đó, chúng có mấy vị trí tương đối? a/ 3b/ 5c/ 4d/ 2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG2) Sự khác nhau giữa hai đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau?a. Đồng phẳngb. Không đồng phẳng.c. Không cắt nhau.d. Cắt nhau.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG3) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó ?HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGa. Không có. b. Một c. Hai d. Vô số.bVị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gianĐồng phẳngKhông đồng phẳngHai đường thẳng chéo nhauHai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng song songHai đường thẳng trùng nhauPbaPbaPbaIa chéo bbaPHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGDặn dò về nhà : 1. Xem lại các nội dung đã học.2. Làm bài tập 2 SGK trang 59Hướng dẫn : Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c ThÇy, c« gi¸o vµ c¸c em!