Bài giảng Hình học 11 - Hai đường thẳng vuông góc

Bài cũĐ/n góc giữa hai đường thẳng?Nhận xét số đo góc giữa hai đường thẳng?ab900(a,b)=3. ta nói a b (a,b)=900ab900Hai Đường Thẳng Vuông Góc1. Góc giữa hai đường thẳng. Cho hai đt a,babOa1b1. Lấy điểm O trong kgian. Vẽ qua O đt a1//( ) a, b1//b( ) bHỏi1: Góc giữa 2 đt a1, b1 có phụ thuộc vào vị trí đ O ko?TL:Góc giữa 2 đt a1, b1 ko phụ thuộc vị trí OĐịnh nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng a,b là góc giữa 2 đt a1, b1 cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a,b.Ví dụ 1: Hãy chọn phương án đúng.AABCDA’B’C’D’MN600 (AB, B’C’) bằng:a. 600b. 1200c. 900(AC, B’D’ )bằng:b. 1200a. 600c. 900Hỏi2: Từ đ/n em hãy rút ra cách tính góc giữa hai đt trong không gian?TL: . Chọn O, nên chọn O a (hoặc O b). Qua O vẽ a’//(hoặc ) a, b’//(hoặc ) b . Tính góc giữa a’ và b’.Oabb’Hỏi3: Có nx gì về số đo góc giữa hai đt a, b trong kgian?TL: (a,b)= = (a’,b’) 00 900a’Chú ý: Có 2 cách xđ góc giữa 2 đt trong kgian: 1. Sử dụng đ/n 2. Sử dụng góc giữa 2 vectơ chỉ phương.Hỏi 4: Gọi là vectơ chỉ phương của a là vectơ chỉ phương của b.Em hãy nêu mlh về số đo góc giữa a,b và góc giữa và ? TL: Đặt = ( , ) 900 = (a,b) > 900 (a,b)= 1800- Ví dụ2: Cho hchóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=aTính góc giữa 2 đt SC và AB?Hỏi: Các mặt của hchóp là những tam giác có gì dặc biệt?SABCCách1: Chọn O,M,N lần lượt là tđiểm của SA, AC, SB. OM//SC, ON//AB (SC,AB)= (OM,ON)*Tinh góc MONCó cosMON= = = =-1/2 GocMON = 1200 (SC,AB)= (OM,ON)= 1800-1200=600 OMNCách2: Tính góc giữa hai vectơ SC và ABCó cos(SC,AB) = (SC,AB) = 1200(SC,AB) =6002. Hai đường thẳng vuông góc.Định nghĩa2: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.*Kí hiệu: a vuông góc với b ta kí hiệu a b hay b a* Là vectơ chỉ phương của a là vectơ chỉ phương của b. Khi đó a b . = 0.Ví dụ 3:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’Hãy nối các cặp đường thẳng vuông góc với nhau sau đây.ABCDA’B’D’C’ABADACAA’AB’BCB’D’DD’DC’D’C’D’C CC’Nhận xét: * a//b, c a c b *a b a cb//cVí dụ 4: Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. GócABC=B’BA=B’BC=600.Tính diện tích tứ giác A’B’CD?CABA’DC’D’B’Hỏi1: Tứ giác A’B’CD có gì đặc biệt?Trả lời: A’B’CD là hình vuông SA’B’CD = a2Củng cố:Cách xác đingh góc giữa hai đường thẳng trong không gian: 1> Sử dụng định nghĩa 2> Sử dụng góc giữa hai vectơ chỉ phương.* Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc