Bài giảng Hình học 11 (nâng cao) - Bài 1: Mở đầu về phép biến hình

Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§1Ch­¬ng I: phÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mÆt ph¼ng Một số hình ảnh trong thực tế Nếu có một quy tắc để với mỗi số xR, xác định được một số duy nhất yR thì quy tắc đó gọi là một hàm số xác định trên tập R. Nhắc lại khái niệm hàm số:Định nghĩa phép biến hình: Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.1. PHÉP BIẾN HÌNHHãy nêu “định nghĩa hàm số” đã học ở chương trình lớp 10 ?Nếu thay “số thực” bằng “điểm thuộc mặt phẳng” thì ta được khái niệm về “phép biến hình” trong mặt phẳng.Tõ ®ã em h·y nªu ®Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh ?d’Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ? vì sao ?d VD1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm Md, ta xác định điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M lên d. MM’KL: Quy tắc trên là 1 phép biến hình và được gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d.Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.2. CÁC VÍ DỤHãy tìm hình chiếu M’ của M trên d. Ứng với mỗi điểm M, ta xác định được bao nhiêu điểm M’ như vậy ?Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ? vì sao ?M2. CÁC VÍ DỤMë ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1. VD2: Cho vectơ u . Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ theo quy tắc MM’ = uHãy tìm ảnh M’ của M theo quy tắc trên. Ứng với mỗi điểm M, ta xác định được bao nhiêu điểm M’ như vậy ?KL: Quy tắc trên là 1 phép biến hình và được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ u .M’M VD3 Xét quy tắc sau: Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M.M’Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.2. CÁC VÍ DỤQuy tắc trên có phải là phép biến hình không ? vì sao ?KL: Quy tắc trên là 1 phép biến hình và được gọi là phép đồng nhất.( M’ ≡ M ) VD4 Xét quy tắc sau: Cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn: OM’ = OM.KL: Quy tắc trên là không là phép biến hình. M’M’’OMMë ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.2. CÁC VÍ DỤỨng với mỗi điểm M, ta xác định được bao nhiêu điểm M’ theo quy tắc trên ?Quy tắc trên có phải là phép biến hình không ? vì sao ?Trong các ví dụ trên nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của M qua phép biến hình F thì ta viết:	 M’ = F(M) hoặc F(M) = M’Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.3. KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮVới mỗi hình H , ta gọi hình H ’ gồm các điểm M’ = F(M), với MH là ảnh của H qua phép biến hình F. Kí hiệu: H ’ = F (H ) HH ’= F (H ) Më ®Çu vÒ phÐp biÕn h×nh§ 1.3. KÍ HIỆU VÀ THUẬT NGỮNhóm 1Nhóm 2 Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu (vuông góc) lên d Hãy vẽ một vectơ và Δ ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ .Có nhận xét gì về Δ ABC và Δ A’B’C’.HOẠT ĐỘNGNhóm 1Nhóm 2D. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho vectơ bằng một vectơ bất kì cho trước. Trong các quy tắc sau đây, quy tắc nào không phải là một phép biến hình: Câu hỏi trắc nghiệm:A. Quy tắc xác định hình chiếu của một điểm M trên đường thẳng d.B. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho đoạn MM’ có độ dài bằng số a > 0 cho trước.C. Quy tắc ứng với mỗi điểm M cho trước, xác định điểm M’ sao cho vectơCỦNG CỐ BÀI HỌC Các kiến thức, kỹ năng cần đạt được: Nắm được khái niệm phép biến hình, các kí hiệu và thuật ngữ. Nhận biết một quy tắc có phải là 1 phép biến hình hay không. Vẽ ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình.Bài tập: Cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ thoả mãn O là trung điểm của MM’. Quy tắc đó có là một phép biến hình không ? Vì sao ?HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập bài học và đọc trước bài :	“Phép tịnh tiến và phép dời hình”CỦNG CỐ BÀI HỌCKÝnh chóc quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinhlêi chóc søc kháe, thµnh c«ng, h¹nh phóc !Director by L¦U C¤NG HOµNLớp K31D - Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 2