Bài giảng Hình học 11 (nâng cao) - Bài: Phép quay

GIÁO ÁN DỰ THIGiáo viên: Nguyễn Trung NghĩaTrường THPT Quốc Học - HuếTổ Toán phổ thôngLook ! Look ! Look !TIẾT 6:PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(tiết 1) Định nghĩa phép quay Định lý Ứng dụng của phép quay1) Định nghĩa phép quay: O: tâm quay : góc quayMOαM’(SGK)Ký hiệu:* Phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào ?* Phép quay được xác định khi biếttâm quay và góc quay* Phép đồng nhất có phải là phép quay hay không ?* Phép đồng nhất là phép quay với tâm quay bất kỳ và góc quay là Chú ý:Chiều quay dươngChiều quay âmaMOM'aOMM'Ví dụ 1: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?BAVí dụ 2: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?Kim giờ quay một góc - 900Kim phút quay một góc - 10800Ví dụ 3:Có phép quay nào biến A’, B’, O thành A, B, O ?Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quayB'A'OABPhép quay tâm O, góc quayTrả lời:aMOM'-aMOM' Phép quay là một phép dời hình nghĩa là: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.2) Định lý:Chứng minh:jjN'OMNM'(OM,ON) = (OM,OM') + (OM',ON)= (ON,ON') + (OM',ON)= (OM',ON) + (ON,ON')= (OM',ON') Nếu O, M, N thẳng hàng thì định lý đúng.Nếu O, M, N không thẳng hàng thì: * Phép quay biến:+ đường thẳng thành đường thẳng+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó+ tam giác thành tam giác bằng nó+ đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.Ví dụ 4: Cho hình ngũ giác đều tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó.Ví dụ 5: Hãy nêu cách dựng ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay ? Giải:* dựng hình chiếu vuông góc H của O lên d.* dựng H' là ảnh của H qua * d' chính là đường thẳng qua H' và vuông góc với OH'* Nhận xét: Chodd'aaOdd'ap-aO3) Ứng dụng của phép quay:* Dấu hiệu sử dụng:+ Khi bài toán có giả thiết là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông...)+ Khi chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau mà khác phương.Ví dụ 6:Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC về phía ngoài của tam giác ABC, ta lần lượt dựng hai hình vuông ABMN và ACPQ. Chứng minh rằng BQ vuông góc với NC và BQ = NC.Giải:PQNMACBBQCỦNG CỐ: BA60o?= 45oHẾT