Bài giảng Hình học 11 (nâng cao) - Tiết 18: Hai đường thẳng song song

abcNhận xét: Khi cho 2 đường thẳng phân biệt a,b trong không gian thì xảy ra 2 trường hợp:-Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b.abTa nói: a, b chéo nhau-Có một mặt phẳng chứa cả a và b.Ta nói: a, b đồng phẳngababIĐịnh nghĩa (SGK)KH: a b = I KH: a // bCâu hỏi 1: Đường thẳng b và c có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?Câu hỏi 2: Có một mặt phẳng nào chứa 2 đường thẳng a và c hoặc chứa 2 đường thẳng b và a hay không?Định nghĩa (SGK)-Nhận xét:+) Một cách để chỉ ra 2 đường thẳng chéo nhau là chỉ ra chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng bất kỳ (phương pháp thường dùng là chứng minh phản chứng)+) Hai đường thẳng a // b thì xác định một mặt phẳng. KH: mp(a,b).+) Một cách để chứng minh hai đường thẳng song song là chỉ ra chúng đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song song trong hình học phẳng.Định nghĩa (SGK)Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCDa) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng AB và CDc) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. CMR: IJ song song với CDLời giảI phần cABCDEc) Gọi E là trung điểm của AB  IJ, CD cùng nằm trên mp(ECD).IJ IJ // CD (đpcm).QPMNb) Có hay không 2 đường thẳng song song với nhau mà mỗi đường thẳng đều cắt AB và CDMặt khác ta cóEJEDEIEC=13=Định nghĩa (SGK)*Tiên đề ơclit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.aAbαTính chất 1 (SGK)*Định lý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.Trong hình học phẳng ta đã có kết quả sau:Trong không gianĐịnh nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)abcTính chất 2 (SGK)*Tiên đề ơclit: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.*Định lý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.Trong hình học phẳngTrong không gianNhận xét: Từ tính chất 2 ta có 1 cách để chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian là chỉ ra chúng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.Định nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)Tính chất 2 (SGK) Bài toán: Xét 2 mặt phẳng phân biệt (P), (Q) với (P) (Q) = cXét mp(R) thoả mãn:   (R) (P) = a và (R) (Q) = bca) Có những vị trí tương đối nào giữa a và b?PQRabPQcRabb) CMR: Nếu a b = I thì I thuộc c. Ic) CMR: Nếu a// b thì a,b,c đôi một song song.Định lí (SGK)PQabcPQabcPQabcHệ quả (SGK)(a,b,c phân biệt)Định nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)Tính chất 2 (SGK)Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCDGọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)ABCD NPĐịnh nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)Tính chất 2 (SGK)Định lí (SGK)Hệ quả (SGK)Chú ý: Một cách để xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt đI qua 2 đường thẳng song song ta làm như sau:	+) Tìm một điểm chung của 2 mặt phẳng.	+) Xác định giao tuyến là đường thẳng đI qua điểm chung vừa tìm và song song (hoặc trùng) với 1 trong 2 đường thẳng đó.Định nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)Tính chất 2 (SGK)Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCDGọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)b) Từ M kẻ đường thẳng // với BD cắt AD tại Q  Q là trung điểm của AD Thiết diện là tứ giác MPNQ12 MP // AC và MP = ACMặt khác:12 QN // AC và QN = AC MP // QN và MP = QN MQNP là hình bình hànhABCD MQNPb) Gọi M là trung điểm của AB tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MPN). Thiết diện là hình gì?Lời giảiĐịnh lí (SGK)Hệ quả (SGK)Định nghĩa (SGK)Tính chất 1 (SGK)Tính chất 2 (SGK)ABCD MRQNPSBài tập tương tự: Bài 22GChú ý: G gọi là trọng tâm của tứ diện ABCDVí dụ 3: Cho tứ diện ABCDGọi P, N lần lượt là trung điểm của BC, CD tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (APN) và (ABD)b) Gọi M là trung điểm của AB tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MPN). Thiết diện là hình gì?C) Gọi Q, R, S lần lượt là trung điểm của AD, AC và BD . CMR MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn. SR và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. (2)c) Từ a) ta có: MN và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. (1)Chứng minh tương tự ta có: SQRP là hình bình hành.Từ (1) và (2)  PQ, MN, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đoạn (đpcm)Lời giảiGV Dinh Nguyen Thanh TuSuu tam va gioi thieu voi CENTEA DataHãy nhớ!