Bài giảng Hình học 11 - Tiết 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Quí Thầy Cô sức khỏeCác em học sinh học tập thật tôt!KÍNH CHÚC ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG HAI MẶT PHẲNG SONG SONG HÌNH CHIẾU SONG SONG . HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIANChương IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.MỤC ĐÍCH ,Ý NGHĨA CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ?Một số vật thể trong khơng gianKim tự tháp Ai cập có dạng hình chópPHẤN MICMICKHÔNG BỤIPHẤN MICMICKHÔNG BỤIHộp phấn và con súc sắc có dạng hình hộpVật thể có dạng hình lăng trụ tròn xoayVật thể có dạng hình chóp và khối đa diệnMôn học nghiên cứu các tính chất các hình trong không gian được gọi là hình học không gianI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG * Mặt bảng , mặt bàn , mặt nước cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng .ss1.H1.Hãy cho một vài hình ảnh thực tế minh họa cho mặt phẳng?Ví dụ:* Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.Cách kí hiệu mặt phẳng : ( P ) , (Q) , (α) ( )PQI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ss1.Ví dụ:Cách biểu diễn mặt phẳngαH2.Hãy cho biết cách biểu diễn và kí hiệu mặt phẳng?Khi điểm A thuộc mặt phẳng (α) ta nói : A nằm trên (α). (α) chứa điểm A . (α) đi qua A .Khi điểm A không thuộc (α) ta nói : A nằm ngoài (α) (α) không chứa điểm A . Cho điểm A và mặt phẳng (α) .Kí hiệu : A ()Kí hiệu : A  ()I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ss1.2.Điểm thuộc mặt phẳngH3.Trong các điểm A,B,C điểm nào thuộc mặt phẳng (P) ?Trả lời: A515253545556575859604142434445464748493233343536373839402324252627282930311415161718192021220506070809101112130103043.Hình biểu diễn của một hình không gian H4.Hãy vẽ hình biểu diễn của các vật thể có hình dạng sau.I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ss1.2.Điểm thuộc mặt phẳngPHẤN MICMICKHÔNG BỤIPHẤN MICMICKHÔNG BỤIHình hộpHình tứ diện Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian :Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau .Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng .Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất .II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 1 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ss1.I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Tính chất 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B ,C được kí hiệu là : mp(ABC) hay (ABC)II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU ss1.H5.Vậy có bao nhiêu mặt phẳng qua hai điểm phân biệt?AB51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304 Tính chất 3Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d .Khi đó ta kí hiệu : d  (α) ss1.H6.Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rà thước thẳng trên mặt bàn ?51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304Trả lời:Vì M  BC và BC  (ABC) nên M  (ABC).Vì A  (ABC) và M  (ABC) nên AM  (ABC).mp(ABM) trùng với mp(ABC) vì cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng A , B , M.H7. Cho tam giác ABC , M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC. Hỏi: Điểm M có thuộc mp(ABC) không ?Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) ?Mặt phẳng (ABM) có trùng với mp(ABC) ? 51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304Tính chất 4Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU ss1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG  Tính chất 5 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa.Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy .II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU ss1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Mặt nước và thành bờ sông giao nhau theo một đường thẳng Chú ý: Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng () và() được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng () và () .Khi đó ta kí hiệu là : d = () ()dISADCBP) H8. Trong mp(P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mp(P).S có phải là điểm chung của mp(SAC) và mp(SBD) không ?b) Chỉ ra một điểm chung của mp(SAC) và mp(SBD) khác S ?c) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) ISADCBGiảiS có phải là điểm chung của mp(SAC) và mp(SBD) không ?b) Chỉ ra một điểm chung của mp(SAC) và mp(SBD) khác S ?c) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) .S là một điểm chung của hai mp(SAC)và (SBD).b). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Khi đó : I  AC và AC  (SAC) I  (SAC) . Tương tự ta có I  BD  (SBD) .I (SBD). Vậy I cũng là một điểm chung của (SAC) và (SBD). Điểm I khác điểm S .c) SI = (SAC) (SBD)51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304H9.Hình vẽ sau đúng hay sai ? Tại sao ?Trả lời : Hình vẽ này sai. Vì hình M, L , K là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (ABC) và (P) nên ba điểm M,L, K phải thẳng hàng. Hình vẽ bên ba điểm M , L , K không thẳng hàng.II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU ss1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304Các khẳng định sau đúng hay sai ?DSACBIĐSSĐĐ51525354555657585960414243444546474849323334353637383940232425262728293031141516171819202122050607080910111213010304a). Bốn điểm A , B, C , I đồng phẳng ? b). Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng .c) I  (SAC). d) Giao tuyến của hai mặtphẳng (SAC) và (SBD) là SI. e) SA = (SBC)  (ABCD).Hướng dẫn về nhà Học và nắm vững các khái niệm, kí hiệu và các tính chất thừa nhận. Xem lại các ví dụ đã thực hiện Thực hiện bài tập 1,2,3 (SGK tr53) Soạn trước nội dung bài học tiếp theoChúc quí thầy cô dồi dào sức khỏe!