Bài giảng Hình học 11 - Tiết 10: Ôn tập chương I phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Nhiệt liệt chào đónCác thầy cô giáo đến dự giờ môn toánxyOy2=2pxy=ax2Tiết 10 Ôn tập chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳngQuy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với 1 điểm M’ xác định trong cùng một mặt phẳng được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng đó , kí hiệu là f ( M’ gọi là ảnh của M , M gọi là tạo ảnh của M’Phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì gọi là phép dời hìnhPhép đồng dạng theo tỉ số k ( k > 0 ) là phép biến hình f sao cho nếu M’ = f(M) , N’ = f(N) thì M’N’ = k. MN M(x , y)M’(x’, y’)Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định khi biết vectơ tịnh tiến Biểu thức toạ độ : x’ = x + a y’ = y + b(a, b)M(x;y)M’(x’;y’)M0dPhép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng Biểu thức toạ độ : ĐOx: x’ = x y’ =- y Biểu thức toạ độ : ĐOy: x’ = - x y’ =yMM’I.Phép đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm đối xứng Biểu thức toạ độ : x’ = - x y’ = - yMM’I. Chiều quay âmαM’MI. Chiều quay dươngαPhép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay.IMM’...N.N’Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tựSơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa các phép biến hình k = -1 k = 1 k = 1Phép biến hình Phép dời hìnhPhép tịnh tiếnPhép đồng dạngPhép vị tựPhép đối xứng trụcPhép đối xứng tâmPhép quayPhép đồng nhất..IOd.O1.O2O3..O4.I’ Bài tập 1Bài toán: Cho tam giác ABC, có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R 1.Tìm ảnh của H qua phép đối xứng trục BC, CA, AB 2.Tìm ảnh của H qua phép đối xứng tâm mà tâm lần lượt là M, N, P trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. 3.Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2 đều thuộc đường tròn đã cho 4.Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn. Tìm tập hợp điểm H là trực tâm của tam giác.Hướng dẫn phần 1,2,3Để chứng minh A’ thuộc đường tròn ta chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếpĐể chứng minh T thuộc đường tròn ta chứng minh AT là đường kínhHướng dẫn phần 4Dùng phép tịnh tiếnDùng phép đối xứng tâmDùng phép đối xứng trụcphép tịnh tiến + Kẻ đường kính COC’ ta có AH = 2OM +Qua phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành H Vậy quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến phép đối xứng tâm+Kẻ đường kính AOT ta có BTCH là hình bình hành, nên H và T đối xứng nhau qua M+Qua phép đối xứng tâm biến T thành HVậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm M là trung điểm BCphép đối xứng trục+Tam giác BA’C và BHC bằng nhau (g.c.g) +Từ đó H là đối xứng của A’ qua BC +Vậy phép đối xứng trục BC biến A’ thành HVậy quỹ tích H là (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BCBài tập 2Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1 , 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y +1 = 0. Tìm ảnh của A và d a) Qua phép tịnh tiến véctơ V= (2 ; 1) b) Qua phép đối xứng trục Oy c) Qua phép đối xứng tâm O d) Qua phép quay tâm O góc quay 900 Sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến V= (2 ; 1) ta có: A’(1 ; 3), d’: 3x + y – 6 = 0 Hướng dẫn Bài tập 2b)A(-1 ; 2 ); B( 0 ; -1) thuộc d, Qua phép đối xứng trục Oy có ảnh A’(1 ; 2), B’ (0 ; -1) nên d’ là đường thẳng qua A’, B’ có dạng: 3x – y – 1 =0 (Có thể dùng biểu thức tọa độ)Hướng dẫn Bài tập 2c) Sử dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ta có : A’(1 ; - 2), d’ : 3x + y – 1 = 0Hướng dẫn Bài tập 2d) Tìm ảnh của 2 điểm thuộc đường thẳng d A’( -2 ; -1), B’(1 ; 0), đường thẳng d’ có dạng: x – 3y – 1 = 0 (qua A’ và B’)Chú ý: B(0 ; 1) là điểm chọn tuỳ ý thuộc dHướng dẫn Bài tập 2Hướng dẫn ôn tậpTrả lời câu hỏi và làm bài tập trang 33-34 SGKCâu hỏi trắc nghiệmBài học đến đây là kết thúcXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUí THẦY Cễ GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ