Bài giảng Hình học 11 - Tiết 12 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNGGiáo án: Hình học 11Tiết 12Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG 	 	THẲNG VÀ MẶT PHẲNGKÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO, CHÀO CÁC EM HỌC SINH !Đặt vấn đề Trước đây chúng ta đã nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng như: tam giác, đường tròn, vectơ,... Chúng được gọi là hình học phẳng. Trong thực tế ta thường gặp những vật như: Ta thấy chúng không nằm trong một mặt phẳng.Môn học nghiên cứu tính chất của những hình có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng gọi là hình học không gian.Mặt phẳng là gì ?PTiết 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ 	MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngMặt bảng, mặt bàn, trang giấy, mặt hồ nước yên lặng,... cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng.Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạnĐể biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.Và dùng một chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu ( ) để đặt tên cho mặt phẳng.Ví dụ: Mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (), mặt phẳng (),... và viết tắt mp(P), mp(Q), mp(), mp()...hoặc (P), (Q), (), (),...Câu hỏi? Em có nhận xét gì về bề mặt của chúng? Bề mặt của chúng phẳng. B A A BA thuộc () B không thuộc ()2. Điểm thuộc mặt phẳngNếu điểm A thuộc () hay ta còn nói A nằm trên () hay () chứa A, hay () đi qua A và kí hiệu: A  ()Nếu điểm B không thuộc () hay ta còn nói B nằm ngoài () hay () không chứa B và kí hiệu: B  ()Câu hỏi: Cho điểm A và đường thẳng a ta có quan hệ gì giữa A và a?Trả lời: Aa hoặc AaQuan sát và nhận xét về quan hệ giữa A và (), B và ()?Hoạt động: Hãy liệt kê các điểm thuộc mặt phẳng bàn và những điểm không thuộc mặt phẳng bàn? F G A BC E HNhững điểm thuộc mặt phẳng bàn: A, B, C.Những điểm không thuộc mặt phẳng bàn là: E, F, H, G.3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian.Để nghiên cứu hình học không gian người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy và hình vẽ đó được gọi là hình biểu diễn của một hình không gian.Ví dụ: - Một vài hình biểu diễn của hình lập phương-Một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giácCâu hỏi: Ta không trực tiếp quan sát kim tự tháp, khối lập phương... vậy làm thế nào để nghiên cứu chúng?Trả lời: Dựa vào hình vẽ.ABCDA’B’C’D’Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng, đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.Hình biểu diễn giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.Dùng đường nét liền để biểu diễn các đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta thường dựa vào các quy tắc sau:Câu hỏi: Em có nhận xét gì về các cạnh A’D’, D’C’, DD’ của hình biểu diễn sau?Trả lời: Đó là những đường không nhìn thấy.Câu hỏi: Có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm A cho trước ?Có vô sốCho hai điểm A, B có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm đó ? A BCó duy nhất một đường thẳngđi qua hai điểm đó.II. Các tính chấtTính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệtCâu hỏi: Ông bà ta thường dạy: “Dù ai nói ngả nói nghiêngLòng ta vẫn vững như kiềng ba chân”. Tại sao kiềng ba chân vững như vậy ?Vì ba điểm A, B, C luôn nằm trên một mặt phẳng.Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. A B CKí hiệu: mp(ABC) hoặc (ABC)Nhận xét: Mặt phẳng hoàn toàn xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng AB CỨng dụng: Làm bàn ba chân, ghế ba chân, giá đỡ ba chân,...Làm cách nào để vẽ một đường thẳng d trên trang giấy ? A BdLấy 2 điểm A, B trên trang giấy và vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm ấyLấy điểm C tùy ý trên d thì C có thuộc trang giấy hay không ?C có thuộc trang giấy Mọi điểm thuộc d đều thuộc trang giấy.Ứng dụng: Người thợ xây kiểm tra độ phẳng của tường, nền nhà. Người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của bàn...Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Trắc nghiệm: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?(A) A  (ABC)(B) I  (ABC)(C) (ABC) ( BIC)(D) BI (ABC)BIACCảm ơn quý thầy cô và các em học sinh !