Bài giảng Hình học 11 - Tiết 26 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

* ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG* HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG* ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG* HAI MẶT PHẲNG SONG SONG* PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIANCHƯƠNG IIĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGMỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA CHƯƠNG IIMột số vật thể trong không gian - Xung quanh chóng ta cã c¸c h×nh kh«ng n»m trong mÆt ph¼ng nh­: Tµu vò trô, qu¶ bãng, th¸p, toµ nhµ- M«n häc nghiªn cøu c¸c tÝnh chÊt cña nh÷ng h×nh cã thÓ kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng gäi lµ H×nh häc kh«ng gian.I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1.Mặt phẳng * Ví dụ Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG * Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng .*Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.I .KHAÙI NIEÄM MÔÛ ÑAÀU TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUMặt phẳngI .KHAÙI NIEÄM MÔÛ ÑAÀU TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng * Ví dụ* Cách biểu diễn một mặt phẳngCách kí hiệu mặt phẳng : Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ) .Ví dụ : ( P ) , (Q) , (α) ( )..I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUPQ- Khi điểm A thuộc mặt phẳng (α) ta nói : A nằm trên (α). (α) chứa điểm A . (α) đi qua A .-Khi điểm A không thuộc (α) ta nói : A nằm ngoài (α) (α) không chứa điểm A . I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 2. Điểm thuộc mặt phẳng * Cho điểm A và mặt phẳng (α) .TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGI.KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU2.Điểm thuộc mặt phẳng 1.Mặt phẳng Kí hiệu : A ()Kí hiệu : A  ()TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gianBài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3. Hình biểu diễn của một hình không gianMinh hoạ Để nghiên cứu hình học không gian người ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy. Ta gọi hình vẽ đó là hình biểu diễn của một hình không gian.TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH I.KHÁI NIỆM MỞ ĐÀU 1.Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng 3. Hình biểu diễn của một hình không gian I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3. Hình biểu diễn của một hình không gian Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGVí dụ :Cho điểm A thuộc mp() và điểm B nằm ngoài mp() . Hãy vẽ một đường thẳng trong không gian đi qua hai điểm A, B .. Quy t¾c biÓu diÔn cña mét h×nh trong kh«ng gian:§­êng th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng. §o¹n th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®o¹n th¼ng.Hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau) ®­îc biÓu diÔn bëi hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau).§iÓm A thuéc ®­êng th¼ng a ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm A’ thuéc ®­êng th¼ng a’, trong ®ã a’ biÓu diÔn cho ®­êng th¼ng a.Dïng nÐt vÏ liÒn ( ) ®Ó biÓu diÔn cho nh÷ng ®­êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ó biÓu diÔn cho nh÷ng ®­êng bÞ khuÊt.TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1. Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn củaMột hình không gian II. CÁC TÍNH CHẤTTHỪA NHẬN Tính chất 1Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 1 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt .TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH I .KHAÍ NIỆM MỞ ĐẦU1.Mặt phẳng2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn củamột hình không gianII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN?.Trong không gian có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt A, B?Minh hoạABCó vô số mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt A, BTIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gianII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2 Tính chất 1Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Tính chất 2 Có một và chỉ một mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàngII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNMặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B ,C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC)TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINOÄI DUNG CHÍNH I.KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1.Mặt phẳng2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình trong không gianII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 3 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọiđiểm của đường thẳng đều thuộc mặtphẳng đó.?2. Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rẽ thước thẳng trên mặt bàn?TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IINỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gianII. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGII.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 3Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mp(α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d . ** Khi đó ta kí hiệu : d  (α) TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III . KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của mộtHình không gian II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN?3. Cho tam giác ABC , M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC (hình vẽ)Điểm M có thuộc mp(ABC) không ?Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) ?Mặt phẳng (ABM) có trùng với mp(ABC) ? Trả lờia) Vì M  BC và BC  (ABC) nên M  (ABC) .b) Vì A  (ABC) và M  (ABC) nên AM  (ABC).c) mp(ABM) trùng với mp(ABC) vì chúng đi qua ba điểm không thẳng hàng A , B , M .TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của mộtHình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬNTính chất 4Tồn tại bốn điểm không thuộc một mặt phẳng.Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng 2. Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữaNếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy .TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5Ví dụ Mặt nước và thành đập giao nhau theo đường thẳng TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5Chú ý:Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng () và () được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng () và () .Khi đó ta kí hiệu là : d = () ()dTIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG IITrong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD . Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) .a) S có phải là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) không ? b)Chỉ ra thêm một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S .c)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) .IBài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ?4.SADCBp)TRẢ LỜIISADCBa)S một điểm chung của hai mặt phẳng: mp(SAC) và mp(SBD).b). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Khi đó : I  AC và AC  (SAC) I  (SAC) .Tương tự ta có: I  BD  (SBD) .I (SBD).Vậy I cũng là một điểm chung của (SAC) và (SBD) . Điểm I khác điểm S.c) SI = (SAC) (SBD)TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG II?5.Hình vẽ sau đúng hay sai? Tại sao ?Trả lời :Hình vẽ này sai .Vì: M, L, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt (ABC) và (P) nên ba điểm M, L, K phải thẳng hàng .Hình vẽ bên ba điểm M , L , K không thẳng hàng . Tính chất 5Baøi 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Minh hoạTIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 6Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. Tính chất 6TIẾT 26ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - QUAN HỆ SONG SONGCHƯƠNG III .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦUNỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 5 Tính chất 2 Tính chất 4 Tính chất 1 Tính chất 3Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG  Tính chất 6* Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®­îc: MÆt ph¼ng: C¸ch biÓu diÔn, kÝ hiÖu. §iÓm thuéc mÆt ph¼ng vµ ®iÓm kh«ng thuéc mÆt ph¼ng. Quy t¾c biÓu diÔn mét h×nh kh«ng gian. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña h×nh häc kh«ng gian(5 tÝnh chÊt). §Þnh lÝ: NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt cña mét mÆt ph¼ng th× mäi ®iÓm cña ®­êng th¼ng ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng ®ã.Câu khẳng định sau đúng hay sai?a).Bốn điểm A, B, C, I đồng phẳng? b).Bốn điểm A, C, D, S đồng phẳng.c)Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là SA.d) SC = (SBC)  (SCD).e)SD  (SAD) . DSACBIĐSSĐĐHướng dẫn về nhà -Học và nắm được các khái niệm, các kí hiệu và tính chất thoả mãn.-Xem lại các ví dụ -Làm bài tập 1, 2, 3 .(SGK/53)-Soạn trước bài tiếp theo .TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCKÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁOVÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ , HẠNH PHÚC .XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!