Bài giảng Hình học 11 - Tiết 36 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Chào mừng qúy thầy cô về dự giờ thao giảng10 9Lớp 11B3CHÚC MỪNG NGÀY 8-31HÌNH HỌC LỚP 11 Tiết 36Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc2KIỂM TRA BÀI CŨNêu cách xác định góc giữahai đường thẳng a và b trong không gian?3+ Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượtsong song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’.+ Ta có thể lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng b qua O vẽ đường thẳng a’//a. Ta có góc giữa a và bchính là góc giữa a’ và b.Hoặc lấy điểm O bất kỳ trên a qua O vẽ đường thẳng b’//b ta có góc giữa a và b chính là gócgiữa a và b’.abb’ab.Oa’abb’.O.Oa’Trả lời:4QPTiÕt 36: Bµi 4Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc5Hãy so sánh góc giữa hai đường thẳng a và b với góc giữa hai đường thẳng a’ và b’?Gãc gi÷a a vµ b b»ng gãc gi÷a a’ vµ b’.Góc giữa a và b có phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng a và b không? Cho hai mÆt ph¼ng () vµ (). C¸c ®­êng th¼ng a vµ a’ vu«ng gãc víi (); b vµ b’ vu«ng gãc víi ().aa’bb’Ob1a1Trả lời6b’a’baI.Gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng 1.Định nghĩa:Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó.Khi mp hoặc thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?* Nếu hoặc thì góc giữa và bằng 00Tiết 36-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Gọi φ là góc giữa và thì điều kiện về số đo của φ là gì?Chú ý: Gọi φ là góc giữa2 mặt phẳng vàthì: 0º ≤φ ≤ 90º7Tiết 36-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCβcbaI•2. Cách xác định góc giữa haimặt phẳng cắt nhau.B1: Xác định giao tuyến c của mp(α) và mp(β) . B2:Từ một điểm I bất kỳ trên ctrong (α) dựng a  c, trong (β) dựng b  c Người ta chứng minh được góc giữa mp(α) và mp(β) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Góc giữa mp(α) và mp(β) là góc giữa hai đường thẳng a và b.•8Tiết 36- Bài 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC3. Diện tích hình chiếu của một đa giác:Cho đa giác H nằm trong mp (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () . Khiđó diện tích S’ của H’ được tính theo côngthức: S’ = S.cosVới  là góc giữa mp(α) và mp() 9b) Tính diện tích tam giác SCDGi¶iVD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SAvuông góc với đáy và a)Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD)b) Tính diện tích tam giác SCDSABCDaMặt khác AD là hình chiếu vuông góc của SD lên mp(ABCD) nên theo định lí ba đường vuông góc ta có:Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) làa)Tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD)Xét tam giác vuông SAD có Vì tam giác ACD là hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên mặt phẳng (ABCD) nên:(đvdt)10II. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC1. Định nghĩa: Hai mp gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông.Nếu (α) vuông góc với () ta kí hiệu là:(α)  () 2. Các định lí:Định lí1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.αbacChứng minh: SGK-T10811I.Gãc gi÷a hai mp1. §Þnh nghÜa : SGK T1062. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa : SGK T108K.h : (α)  () 2.§iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcHQ1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đuờng thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.αaHQ 2:Đ Lí 2:Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña a vµ (α) ?A.a  (α)Tiết 36-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(ĐL1)cαAdHQ 2:Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau. Nếu từ một diểm thuộc mặt phẳng (α) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (β) thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (α) .d’Hãy cho biết mối quan hệ của đường thẳng a và mặt phẳng Hãy cho biết quan hệ giữa đường thẳng d và mặt phẳng ()12II. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa: SGK T108K.h : (α)  () 2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcHQ1:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Đ Lí 2:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Tiết 36-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(Đlí 1)HQ 2:13αdHình ảnh 3 mặt phẳng cùng vuông góc với nhau, trong thực tế các em thường thấy ở đâu?TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜ14 Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:a) (SAC)  (ABCD)b) (SAC)  (SBD) 15Giaûia) CMR : (SAC)  (ABCD)Ta có : SA  (ABCD) (1)	Mà SA  (SAC) (2)Từ (1),(2)(SAC)(ABCD)b) CMR: (SAC)  (SBD) AC  BD (3) SA  (ABCD) SA  BD (4) SA ∩ AC = A (5)Từ (3),(4),(5)BD  (SAC) mà BD  (SBD).Vậy (SAC)  (SBD)DSABCVí dụ 2:16I. Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa: SGK T1062. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa: SGK T108K.h : (α)  () 2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcHQ1:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Đ Lí 2:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Tiết 36-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(Đlí 1)HQ 2:Cuûng coá:Caùc em caàn naém vöõng:VÒ nhµ gi¶i c¸c bµi tËp 1,2,3 (SGK-T113)17cñng cè bµi häc :Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ph¶i :+ BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh gãc giữa 2 mÆt ph¼ng (dïng ®Þnh nghÜa hoÆc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hình chiÕu cña mét ®a gi¸c).+ BiÕt chøng minh 2 mÆt ph¼ng vu«ng gãc theo 2 c¸ch (dïng ®Þnh nghÜa hoặc ®Þnh lý 1 ).+ BiÕt thªm 2 c¸ch chøng minh ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (HQ1 cña ®Þnh lý 1 vµ ®Þnh lý 2).VÒ nhµ gi¶i c¸c bµi tËp 1,2,3 (SGK-T113)18CÁC THẦY CÔ GIÁOĐà NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ VÀ GÓP ÝCHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸPXin chúc các thầy cô giáo XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠNsức khoẻ và hạnh phúc19ADCB SOC SBA SOA SAOCho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, t©m O; SA= x vµ SA(ABCD). Gäi B’ và D’ lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB vµ SD.B’BCDD’SOAGoùc giöõa (SBD) vaø (ABCD) laø:H·y chän mét kÕt luËn ®óng?C©u 1:TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜ20ADCB(SAB)  (SAD)(SAC)  (ABD) (SAC)  (ABCD) (SBD)  (ABCD)Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , t©m O ; SA= x vµ SA(ABCD). Gäi B’ , D’ lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB vµ SD.C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai?B’BCDD’SOATiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜb/ vd 221CÁC THẦY CÔ GIÁOĐà NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ VÀ GÓP ÝCHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸPXin chúc các thầy cô giáo XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠNsức khoẻ và hạnh phúc22