Bài giảng Hình học 11 - Tiết 40 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Chào mừng qúy thầy cô về dự giờ thao giảng10 9Líp 11A8Gi¸o viªn: ®Æng ®øc thuyÕt1HÌNH HỌC LỚP 11Tiết 40Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc2KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2 : Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian ?Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của S trên BC. Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAH) ? HSABC3 Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’.O* Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau* Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau: Góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo thành gọi là góc giữa hai đường thẳngabO* Nếu a trùng b hoặc a song song với b Góc giữa a và b bằng 0ababa’b’4QPTiÕt 40: Bµi 4Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc5HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC* Định nghĩa 1: (SGK-104)1. Góc giữa hai mặt phẳngGọi là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)  * = 0o khi (P) trùng (Q) hoặc (P) // (Q)Chú ý: Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) ta thực hiện các bước sau:B1. Xác định (R) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q)B2. Tìm g.tuyến d của (Q) với (R) và g.tuyến c của (P) với (R)B3. Khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa c và dPQabCho (P) cắt (Q) theo giao tuyến d1 Mặt (R) vuông góc với d1 cắt (P) theo giao tuyến c và cắt (Q) theo giao tuyến dĐường thẳng a nằm trong (R) vuông góc với c, đường thẳng b nằm trong (R) và vuông góc với dRabPQd1cd Gọi là góc giữa (P) và (Q) khi đó : là góc giữa a và b ABCD * là góc giữa c và d Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , tam giác ABC có góc A tù . Ví dụ 11. Xác định góc giữa (SAB) và (SAC) ?2.Xác định góc φ giữa (ABC) và (SBC) ?3. Cho tam giác ABC có diện tích S’ tính diện tích S của tam giác SBC theo S’ và φ ?CBAS1.tùHướng dẫnGóc giữa (SAC) và (SAB) là góc bù của góc BAC2.Kẻ đường cao AH của tam giác ABCHGóc giữa (ABC) và (SBC) là góc SHA3.Ta có:Định lí 1 : (SGK – 105 ) S’ = S.cosφ 2. Hai mặt phẳng vuông gócĐịnh nghĩa 2 : (SGK – 105 )Mp (P) và (Q) vuông góc với nhau kí hiệu là :QPXétQPcaHbTrong (P) tại H dựng đường thẳng Vậy * Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Định lí 2 : (SGK – 105 ).Tóm tắtCho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, AH là đường cao của tam giác ABC.HSABC(SAB) (ABC)(SAC) (ABC)(SAH) (ABC)(SAH) (SBC)6DSABCBài giải:a/ CMR : (SAC)  (ABCD)Ta có : SA  (ABCD) (1)	Mà SA  (SAC) (2)Từ (1),(2)(SAC)(ABCD)b, CMR: (SAC)  (SBD) AC  BD (3) SA  (ABCD) SA  BD (4) SA ∩ AC = A (5)Từ (3),(4),(5)BD  (SAC) mà BD  (SBD).Vậy (SAC)  (SBD)Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:a, (SAC)  (ABCD) b, (SAC)  (SBD). o7ADCB SOC SBA SOA SAO Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, t©m O; SA(ABCD). BCDSOAGóc giữa (SBD) và (ABCD) là:H·y chän mét kÕt luËn ®óng?C©u 1:TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜVí dụ 3:8ADCB(SAB)  (SAD)(SAC)  (ABD) (SAC)  (ABCD) (SBD)  (ABCD)Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , t©m O ; SA(ABCD). C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai?TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜb/ vd 2BCDSOAVí dụ 3:9CỦNG CỐCách xácđịnhgócgiữa hai mặtphẳngCáchchứng minhhai mặt phẳng vuông gócC1Dùng định nghĩaC2Dùng chú ý 1C3S’ = S * cosφDùngC1Xác định góc giữa hai mặt phẳng đóC2Dùng định lí 210Bài tập về nhà : Bài 21,22,23,24 ,25 (SGK -111,112 ) BÀI TẬP BỔ SUNG : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = 2a , AD = DC = a, SA vuông góc với đáy và SA = a. 1. Chứng minh (SAD) vuông góc với (SDC) ? 2. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SCB) ? 3. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) . Tính tanφ ? 4. Gọi măt phẳng qua SD và vuông góc với (SAC) là (P). Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) ? Tính diện tích thiết diện ? SABCDIBCDSOA11CÁC THẦY CÔ GIÁOCÙNG CÁC EM HỌC SINH XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN12