Bài giảng Hình học 11 - Tiết 41 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH Tiết 41§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC GIÁO VIÊN : TRẦN CÔNG VĂN Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta sử dụng một trong hai phương pháp sau : 1. Sử dụng định nghĩa :2. Chứng minh :KiÓm tra bài còEm hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ?Trả lờiĐỊNH NGHĨAHÌNH VẼTÍNH CHẤTHình lăng trụ đứngLà hình lăng trụ có cạnh bên vuông gócvới mặt đáy. Độ dàicạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng (h1).ABCA’B’C’Hình 1 Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì ? Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có vuông góc với mặt đáy không ? Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật.§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNGĐỊNH NGHĨAHÌNH VẼTÍNH CHẤTHình lăng trụ đềuLà hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều (h2). Các mặt bên của hình lăng trụ đều có bằng nhau không ?Các mặt bên của hình lăng trụ đều là nhữnghình chữ nhật bằng nhau.Hình hộp đứngLà hình lăng trụ đứng có đáy là hìnhbình hành (h3).Hình 3AA’BB’CC’DD’Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữnhật ?Hình hộp đứng có bốnmặt bên là hình chữ nhật, hai mặt đáy là hình bình hành .ABCDEE’D’C’B’A’Hình 2ĐỊNH NGHĨAHÌNH VẼTÍNH CHẤTHình hộp chữ nhậtLà hình hôp đứng có đáy là hình chữ nhật (h4)Hình 4AA 1BB 1CC 1DD 1Sáu mặt của hình hộpchữ nhật có phải là những hình chữ nhật không ?Sáu mặt của hình hộpchữ nhật là những hình chữ nhật .Hình lập phươngLà hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau (h5).AA 1BB 1DD 1C 1CHình 5Hình hộp chữ nhật mà diện tích các mặt đều bằng nhau có phải là hình lập phương hayKhông ?Hình hộp chữ nhật mà diện tích các mặt đều bằng nhau là hình lập phương.Ví dụ 1. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là bakích thước của hình hộp chữ nhật) . GiảiAD’BA’CDC’B’abcTrong tam giác vuông AA’C’ ta có :Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có :Do đó :HayIV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU1. Hình chóp đềuĐịnh nghĩa :Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu nó có đáylà một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.Cho hình chóp S.A1A2An. Gọi H_hình chiếu vuông góc củaS trên mp(A1A2An). Khi đó đoạn thẳng SH gọi là đường caocủa hình chóp và H gọi là chân đường cao.HMABCSSSAABBCCHHDDEFSABCHDEFVí dụ 2. Cho hình chóp đều S.ABCDEF. Chứng minh rằng các mặt bên là những tam giác cân.GiảiTheo định nghĩa hình chóp đều ta có :Suy ra SA = SB .Vậy ΔSAB cân tai STương tự cho các mặt bên còn lại.MNhận xét :+ Các mặt bên của h/c đều là những tam giác cân bằng nhau.+ Các mặt bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.+ Các cạnh bên của h/c đều tạo với mặt đáy các góc nhau. ABCHDEFSABCHDEFH’E’D’C’B’F’A’H’A’F’E’D’2. Hình chóp cụt đều .Định nghĩa :Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó đượcgọi là hình chóp cụt đều.Nhận xét : Hai đáy của hình chóp cụt đều là hai đa giác đều và đồng dạng với nhau.B’C’Ví dụ 3. Em hãy cho biết mệnh đề nào sau đây đúng ?a) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.b) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.c) Hình lăng trụ là hình hộp.d) Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.e) Các mặt bên của hình chóp cụt là những hình thang cân bằng nhau.SaiĐúngĐúngĐúngSai Chóc c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh m¹nh khoÎXin ch©n thµnh c¶m ¬n!