Bài giảng Hình học 11 - Tự chọn: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng (tiết 36)

26/3/1931 26/3/2015TRƯỜNG THPT TƠ HIỆUChào Mừng Quý Thầy Cơ Về Dự GiờGIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ HƯƠNG LANLỚP DẠY: 11B7BÀI DẠY: TC ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GÓC MẶT PHẲNGdcbaKiến thức cần nhớ: Để chứng minh đường thẳng a vuơng góc với mp () ta sử dụng :ĐKCM a (): * a  b; a  c *b c={M}; b, c ()  a ()TC1) CM: a//d ; d ()  a () .TC2) CM: a(); () //()  a ().TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngdaĐN) a () a  b  () MCách 1Cách 2Cách 3TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngB. BÀI TẬPBài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).1.CMR: BC (SAB); DC  (SAD)2. CMR: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuơng.3. Gọi E là trung điểm SC. CMR EO  (ABCD).4. Gọi AH, AK là đường cao tương ứng của tam giác SAB, SAD. CMR: AH  (SBC); AK  (SDC).5. CMR: SC  (AHK).nhóm 1:CM: BC (SAB)nhóm 2:CM: DC  (SAD)nhóm 3:CM: Phần 2.nhóm 4:CM: Phần 3.nhóm 1:CM AH  (SBC) nhóm 2:CM: AK  (SDC).nhóm 3+4:CM: Phần 5.12345TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngSCADBHKBài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).1.CMR: BC (SAB); DC  (SAD)Bài giải:1.*) Có BC  AB(1) (do  ABCD là hình vuơng) BC SA(2) ( do SA (ABCD), BC(ABCD))Từ (1), (2) ta có: BC (SAB)**) Có DC  AD(1) (do  ABCD là hình vuơng) DC SA(2) ( do SA (ABCD), DC(ABCD)) Từ (1), (2) ta có: DC (SAD)SCADBHKBài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).2. CMR: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuơng.Bài giải:2. Có SA  (ABCD); AB (ABCD);AD (ABCD)SA  AB và SA  AD haySAB,  SAD vuơng tại A Theo phần 1. ta có BC  (SAB); SB  (SAB)  BC  SB hay SBC vuơng tại B. Và DC  (SAD); SD  (SAD)  DC  SD nên  SDC vuơng tại DKL: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuơng.TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngBài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).3. Gọi E là trung điểm SC. CMR EO  (ABCD).TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)SCADBOEBài giải:3. Có E, O là trung điểm của SC, AC nên EO là đường trung bình của SAC  EO//SA(1) mà SA (ABCD) (2) Từ (1), (2) EO (ABCD).Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngTỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Bài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).4. Gọi AH, AK là đường cao tương ứng của tam giác SAB, SAD. CMR: AH  (SBC); AK  (SDC).5. CMR: SC  (AHK).SCADBHKBài giải:4.*) Có AH  SB(1) (gt) AH BC(2) ( do BC (SAB), SB(SABC))Từ (1), (2) ta có: AH (SBC)**) Có AK  SD(1) (gt) AK SD(2) ( do DC (SAD), SD(SAD)) Từ (1), (2) ta có: AK (SDC)5. Có SC  AK(1) (do AK (SDC), SC (SCD)) SC AH(2) ( do AH (SBC), SC(SBC))Từ (1), (2) ta có: SC (AHK)TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngSCADBHKIOBài 1 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, SA  (ABCD).4. Gọi AH, AK là đường cao tương ứng của tam giác SAB, SAD. CMR: AH  (SBC); AK  (SDC).5. CMR: SC  (AHK).Bài giải:6. AI là đường cao trong tam giác SAC. CMR AI, AH, AK đờng phẳng.Theo phần 5. SC  (AHK) mà AI  SC và AI đi qua A nên AI  (AHK) hay AI, AH, AK đờng phẳng (đpcm).TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)BTVN :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O, SA  (ABCD), SA = a, AB=b, AD =c.1.CMR: BC  (SAB); DC  (SAD)2. CMR: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuơng.3. Gọi E là trung điểm SC. CMR EO  (ABCD).4. Gọi AH, AK là đường cao tương ứng của tam giác SAB, SAD. CMR: AH  (SBC); AK  (SDC).5. CMR: SC  (AHK).6*. AI là đường cao trong tam giác SAC. CMR AI, AH, AK đờng phẳng.Tính diện tích tứ giác AHIK theo a, b, c.Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và có SA= SC, SB = SD. a) CMR: SO (ABCD). b) CMR:AC  (SBD) và BD  (SAC). c) I,K là trung điểm của các cạnh BA, BC. CMR: IK  (SBD). SCADBOIKTỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngBài giải:NX: Tứ giác  ABCD là hình thoi nên O là trung điểm AC, DB; SA= SC,SB = SD nên SAC, SDB cân tại Sa) Có SO  AC(1) (do SAC cân tại S, O là trung điểm AC nên SO là đường cao SAC ) SO BD (2) ( do  SBD cân tại S, O là trung điểm DB nên SO là đường cao SBD)Từ (1), (2) ta có: SO (ABCD)SCADBOIKBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và có SA= SC, SB = SD. a) CMR: SO (ABCD). TỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngb) * Có AC  BD(1) (tứ giác ABCD là hình thoi) AC SO(2) ( do SO (ABCD), AC  (ABCD)) )Từ (1), (2) ta có: AC (SBD)Bài giải:** Có BD  AC(1) (tứ giác ABCD là hình thoi) BD SO (2) ( do SO (ABCD), BD  (ABCD)) )Từ (1), (2) ta có: BD  (SAC).SCADBOIKBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và có SA= SC, SB = SD. a) CMR: SO (ABCD). b) CMR:AC  (SBD) và BD  (SAC). c) I,K là trung điểm của các cạnh BA, BC. CMR: IK  (SBD). SCADBOIKTỰ CHỌN: ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC MẶT PHẲNG (Tiết 36)Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuơng góc với mặt phẳngBài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và có SA= SC, SB = SD. a) CMR: SO (ABCD). b) CMR:AC  (SBD) và BD  (SAC). c) I,K là trung điểm của các cạnh BA, BC. CMR: IK  (SBD). Bài giải:Ta có IK là đường trung bình của tam giác BAC nên IK// AC(1) Theo phần b) có: AC  (SBD) (2) Từ (1),(2) suy ra IK  (SBD). BTVN: Bài tập thêm và bài 2;3;4;5;7 trang 104-105 SGKTC1) CM: a//d ; d ()  a () .TC2) CM: a(); () //()  a ().ĐN) a () a  b  () CỦNG CỚĐKCM a (): * a  b; a  c * b c={M}; b, c ()  a ()Xin chân thành cảm ơn Quý thầy cơ và Các em học sinh