Bài giảng Hình học 11 - Tự chọn: Quan hệ song song (tiết: 14)

HÌNH HỌC 11TỰ CHỌN: QUAN HỆ SONG SONG (TIẾT: 14)BÀI CŨCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB, đáy nhỏ là CD.Tìm giao điểm của AD với mặt phẳng (SBC).ĐÁP ÁNABCDSKéo dài AD và BC cắt nhau tại I.I thuộc AD và I Thuộc BC nên thuộc (SBC).Vậy I là giao điểm của AD và (SBC).ICho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhình thang đáy lớn là AB, đáy nhỏ là CD.Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:(SAD) và (SBC).(SAB) và (SCD).Bài 1Bài 2Cho hình tứ diện ABCD, M là trung điểm thuộc AB ,N là một điểm thuộc CD sao cho CN = x (0<x< CD).Gọi (P) là mặt phẳng qua MN song song với BC .a.Tìm thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện.b.Tìm vị trí của N trên CD sao cho tứ diện là hình bình hành.c. Tìm độ dài các cạnh của thiết diện biết tứ diện có các cạnh bằng a, và N là trung điểm của CD.ĐÁP ÁN CÂU 2ABCDSa. S (SAD) S (SBC)Kéo dài AD cắt BC tại III AD (SAD) I BC (SBC)b. S (SAB) S (SCD)AB,CD lần lượt thuộc 2 mp (SAB) và (SCD) và AB song song với CDVậy giao tuyến là đường thẳng d qua S và song song với ABVậy giao tuyến là đường thẳng: SIPHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNGCách 1:Tìm điểm chung thứ nhấtTìm điểm chung thứ haiGiao tuyến là đường thẳng qua hai điểm chungCách 2:Tìm điểm chungChỉ ra trong hai mặt phẳng đã cho lần lượt chứa hai đường thẳng song songGiao tuyến là đường thẳng qua điểm chung và song song với một trong hai đường thẳng trênCÁCH LÀM MỘT BÀI TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNGB1: Tìm một điểm chung.B2: Căn cứ vào giả thiết bài toán để có thể tìm thêm một điểm chung hoặc chỉ ra một cặp đường thẳng song song.Bai tapABCDMNKQNQTừ M vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K. Từ N vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại Q. (MKNQ) (P). Thiết diện là tứ giác MKNQ. b. Tứ giác MKNQ là hình thang.(Vì KM // NQ)Hình thang MKNQ là hình bình hành thì MK= NQMà MK = ½ BC nên suy ra NQ = ½ BC.Vậy nên N là trung điểm của CD.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN GIỬA (p) VÀ HÌNH CHÓPB1: Xác định (p) bằng cách xác định thêm điểm thuộc (p) để được 3 điểm không thẳng hàng.B2: Xác định các giao tuyến của (p) với các mặt của hình chóp.từ đó xác định thiết diện.BÀI TẬP VỀ NHÀCho hình chóp S.ABCD, M , N là hai điểm trên AB và CD. (p) là mặt phẳng qua N song song với SA.a.Tìm giao tuyến của (p) với các mặt phẳng sau: ( SAB), (SAC).b.Xác định thiết diện của hình chóp và (p).c.Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.CẢM ƠN QUÝ CÁC THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH