Bài giảng Hình học 12 - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian - Tiết 29: Mặt cầu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNGTRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHATẬP THỂ 12A3 CHÀO MỪNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Giáo viên:Đinh Chí Vinh Mừng hội giảng thi giáo viên giỏi cấp cơ sỏ Tháng 01/2009Kieåm tra baøi cuõ :Caâu hoûi : Cho hai ñieåm A,B vôùi A(1 ; 3;-2) , B(-3 ; 5;4)1/Tìm toaï ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB2/ Tìm ñoä daøi cuûa ñoaïn AB  Choïn keát quaû ñuùng : a)AB = , b) AB = , c)AB = ,d)AB =30giaây30giaâyÑuùngÑuùngHeát giôøHeát giôøChoïn keát quaû ñuùng :a) I(2 ; 4 ;1) , b) I(-1 ; 4 ;-1) ,c) I(-1 ; 4 ;1) , d) I(1 ;- 4 ;3) Caâu hoûi :Trong thöïc teá cuoäc soáng haøng ngaøy caùc em thöôøng thaáy hình aûnh naøo laø hình aûnh cuûa khoái caàu ? Cuï theå laø ?Traû lôøi : Quaû banh , quaû ñòa caàu , nhöõng vaät coù hình aûnh töông töï Phaàn beà maët cuûa vaät theå goïi laø gì?Bxyzo.ba.IRMcPPCT:29 VI.Maët caàuBÀI 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.IM.Trong khoâng gian cho 1 ñieåm I coá ñònh vaøø 1 soá R > 0 khoâng ñoåiR(S)R : baùn kính maët caàu (S)Trong đó: I : taâm maët caàu (S) 1/Ñònh nghóa (nhắc lại) VI.Phương trình mặt cầuS(I;R) = {M | IM = R}Định nghĩa mặt cầu ?Hãy nhắc lại xyZo.Ñaëc bieät : I O phöông trình trôû thaønh Caâu hoûi : Ñeå tìm ñeán phöông trình cuûa maët caàu ta phaûi laøm gì ?Traû lôøi : Ta phaûi ñaët maët caàu vaøo khoâng gian toaï ñoä Oxyz sau ñoù döïa vaøo ñònh nghóa ñeå thaønh laäp phöông trình .ba.IRMGiả söû I (a;b;c) vaø M(x;y;z) tuyø yù thuoäc (S) ta coù :PT naøy goïi laø PTcuûa maët caàu (S)MI = Rc.I(S).xyzO(S)2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Phương trình mặt cầuTóm lại : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Phương trình mặt cầuS(I;R) = {M | IM = R}Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2,-3) và bán kính R=5 Giải: Phương trình là : (x-1)2+(y-2)2+(x+3)2=25 Caâu hoûi :(ñieàn vaøo choã troáng  ) PT : laø phöông trình cuûa maët caàu (S) khi : maët caàu (S) coù taâm I ( ) ; baùn kính :Traû lôøi : Ñ K: Caâu hoûi :Vieát PT : laïi döôùi daïng PT Ta ñöôïc : a ; b ; c 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa : VI.Phương trình mặt cầuTóm lại : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Phương trình mặt cầuS(I;R) = {M | IM = R}Nhận xét: Phương trình (S) mặt cầu có thể viết dưới dạng khai triển: x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 ,với điều kiện a2+b2+c2-d>0 Khi đó tâm I(a;b;c),bán kính Chú ý: Phương trình mặt cầu (S) củng có thể được viết dưới dạng x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+d=0 với điều kiện A2+B2+C2-D>0 Khi đó mặt cầu có tâm I(-A;-B;-C) bán kính Ví dụ 2 :Caùc meänh đề sau meänh ñeà naøo ñuùng meänh ñeà naøo sai ? a/ Moïi PT coù daïng : ñeàu laø phöông trình cuûa maët caàu b/ Moïi PT coù daïng : Vôùi đk ñeàu laø phöông trình cuûa maët caàu c/ Moïi PT coù daïng : ñeàu laø phöông trình cuûa maët caàu neáu d 0saiÑuùngÑuùngsai2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Phương trình mặt cầu Ví dụ 3 :Mỗi phương trình sau đây có phải là pt mặt cầu hay không?Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. 2/ Phöông trình maët caàu : 1/Ñònh nghóa VI.Phương trình mặt cầu Khi đó mặt cầu có tâm I(1;0;0) bán kính R=1 Khi đó mặt cầu có tâm I(0;0;0) bán kính R=1Không phải là pt mặt cầuNhóm 1: Cho mặt cầu có đường kính AB với A(2;3;-1) và B(2;-1;-1) a/xác định tâm và bán kính của mặt cầu ? b/Viết phương trình của mặt cầu trên? Nhóm 2 : Cho mặt cầu có phương trình là : x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0Xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu : Nhóm 3: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1) THỜI GIAN: 3 PHÚT THẢO LUẬN NHÓMGiải Nhóm 1 : a)Mặt cầu có tâm : I(2;1;-1) và bán kính là Cho mặt cầu có đường kính AB với A(2;3;-1) và B(2;-1;-1) a/xác định tâm và bán kính của mặt cầu ? b/Viết phương trình của mặt cầu trên? b)Giải Nhóm 2 : Mặt cầu có tâm là :I(-2;3;-1) và bán kính là :Cho mặt cầu có phương trình là : x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0Xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu : Ta có: x2+y2+z2+4x-6y+2z-1=0Giải Nhóm 3 Do mặt cầu có tâm I và đi qua A nên có bán kính là IAKhi đó : Phương trình mặt cầu là : (x+3)2+(y-2)2+z2=5Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-3;2;0) và đi qua A(-1;2;-1) CỦNG CỐ BÀI HỌC Về Kiến thức : Nắm vững các dạng Pt mặt cầu :1/ (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 thì có tâm I(a;b;c) và bán kính R 2/ x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính 3/ x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(-a;-b;-c) và bán kính Về kỹ năng: Biết lập phương trình mặt cầu , xác định tâm và bán kính kính của mặt cầu khi biết phương trình mặt cầu . Tập thể 12A3Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« Đã dự giờ thăm lớp Bµi häc kÕt thócSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNGTRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHACHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI Giáo viên:Đinh Chí Vinh