Bài giảng Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay (tiết 1)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGGIÁO VIÊN: LƯƠNG THANH PHƯỢNGTỔ :TOÁN-TINTRƯỜNG THPT LĂK4Theå tích khoái noùn troøn xoayNOÄI DUNG BAØIISÖÏ TAÏO THAØNH MAËT TROØN XOAYIIMAËT NOÙN TROØN XOAY Ñònh nghóa12 Hình noùn troøn xoay vaø khoái noùn troøn xoay3Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn troøn xoayKHAÙI NIEÄM VEÀ MAËT TROØN XOAYISÖÏ TAÏO THAØNH MAËT TROØN XOAYISÖÏ TAÏO THAØNH MAËT TROØN XOAY MPC Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đường cong C. Quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  một góc 3600 thì đường C sẽ tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay. + Đường C : đường sinh của mặt tròn xoay + Đường thẳng  : trục của mặt tròn xoay.Cho ví dụ về một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay?Quan sát hình vẽ và nhận xét mặt tròn xoay được tạo thành như thế nào?Bình gốmChi tiết máyViên đạnBộ táchNón LáLy nướcMột số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay1. Định nghĩa : (SGK)IIMAËT NOÙN TROØN XOAY Trong cách tạo thành mặt tròn xoay ở trên,nếu ta thay đường C thành đường thẳng d cắt  tại điểm O và tạo thành góc  với 00 <  < 900. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh ra một hình như thế nào?+ Đường thẳng  : gọi là trục + Đường thẳng d : gọi là đường sinh+ Góc 2 : gọi là góc ở đỉnh2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. a, Hình nón tròn xoayIIMAËT NOÙN TROØN XOAY Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Chiều caoĐường sinhMặt đáyMặt xung quanhb,Khối nón tròn xoay Khối nón tròn xoay là phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay : a, Định nghĩa : Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó,khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.IIMAËT NOÙN TROØN XOAY Hình chóp đều nội tiếp hình nónSố cạnh đáyTăng lên vô hạnHình nónb, Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón p: là chu vi đáy q: là khoảng cách từ đỉnh O đến 1 cạnh đáyr: bán kính đáyl: độ dài đường sinh4.Thể tích khối nón tròn xoay :a, Định nghĩa : Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.IIMAËT NOÙN TROØN XOAY b, Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay :B:diện tích đáyh:chiều caor:bán kính đáyh:chiều cao5.Ví dụ: Cho tam giác OIM vuông góc tại I,góc IIMAËT NOÙN TROØN XOAY và IM=2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay.a, Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó.b, Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên. c, Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và 2 đường sinh,cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng a. Tính độ dài các cạnh và diện tích thiết diện tạo thành60oXác định độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón tròn xoay?c, Gợi ý :CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ MNXác định thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng (P)?Tính độ dài các cạnh của tam giác OMN - Tính diện tích tam giác OMN ?Chú ý:  1,Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cũng là diện tích xung quanh,diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.  2,Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón.IIMAËT NOÙN TROØN XOAY l2r IrGIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCCÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM !