Bài giảng Hình học 12 bài 2: Vị trí tương đối của một mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng

I.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng.+ Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) bất kì . H là hình chiếu của O lên mp(P).Đặt d = OHM là điểm bất kì trên (P).HP)MO1.Trường hợp 1: d > RMọi M thuộc (P) ta có M nằm ngoài mặt cầu (S)Vậy :2.Trường hợp 2: d = RM nằm ngoài S(O;R)Lúc này ta nói mp(P) tiếp xúc S(O;R). H : tiếp điểm của (S) và (P)(P) : tiếp diện của (S).Vậy : Mọi M thuộc (P) ta có: HP)MO3. Trường hợp 3: d R2.Trường hợp 2 :d=RLúc đó ta nói d tiếp xúc mặt cầu. H : tiếp điểm của d và (S)d : tiếp tuyến của (S)3. Trường hợp 3: dR(P) và (S) tiếp xúcd=R(P) cắt (S)dR(S) và (d) tiếp xúcd=R(d) cắt (S)d<R