Bài giảng Hình học 12 Bài 3: Thể tích của khối đa diện (tiết 2)

Bài cũ: Cho hình lăng trụ đứng có cạnh bên là 2a, đáy là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.Giải:2aaDiện tích đáyChiều cao khối lăng trụ h = 2aThể tích của khối lăng trụBÀI 3:THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DiỆNIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP:Chú ý:Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm của mặt đáyĐịnh lí: Nếu khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy S thì có thể tích làBÀI 3:THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DiỆNIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP:Hoạt động: Kim tự tháp Kê - Ốp Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một hình chóp tứ giác đều có chiều cao147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó.Diện tích đáy là bao nhiêu?Là Giải Xem kim tự tháp là hình chóp đều SABCDDiện tích đáy là Thể tích khối chóp là BÀI 3:THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DiỆNIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP:GiảiVí dụ:Cho khối chóp đều SABC có ABC là tam giác đều cạnh a, canh bên SA = 2a. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.Tam giác đều cạnh a có diện tích bằng bao nhiêu?Hình chóp đều có chân đường cao nằm ở đâu?Là tâm mặt đáy ABCTâm và trọng tâm của tam giác đều có mối quan hệ gì ?Trùng nhauDiện tích tam giác ABC là Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AB, H làtâm và cũng là trọng tâm của tam giác ABC.Ta có:Xét tam giác SAH:Thể tích của khối chóp SABC làBÀI 3:THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DiỆNIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP:Ví dụCho khối chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy, AB = a, AC = 2a, góc giữa cạnh SB với mặt phẳng đáy một góc 45 độ. Tính thể tích của khối chóp SABC theo a. GiảiDiện tích tam giác vuông tại B được tính như thế nào?Cách xác định góc của một đường thẳng với mặt phẳng ?Góc giữa SB và mặt đáy là góc nào?Góc SBAXét tam giác vuông ABC:Diện tích đáyDo SA vuông góc với (ABC) nênDo tam giác SAB vuông nên SAB là tam giác cân tại AThể tích của khối chóp SABC làCỦNG CỐ1. Thể tích của khối chóp3. BTVN: 1,3,4,5(sgk)2.Khối chóp đều có chân đường cao là tâm mặt đáy