Bài giảng Hình học 12 - Bài tập: phương trình đường thẳng

Bài Tập : Phương trình Đường ThẳngViết phương trình tổng quát ;phương trình tham số ;phương trình chính tắc của đường thẳng? Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?Chú ý :Lập PTTQ cần xác định hai mặt phẳng cùng chứa đthẳng và viết phương trình 2 mặt phẳng đó.Lập phương trình tham số hay chính tắc cần xác định được :Tọa độ 1 Điểm thuộc đường thẳng và VTCP chỉ phương .Bài tập 2: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:a) Qua điểm (4;3;1) và song song với đt : b)Qua điểm (-2;3;1) và song song với đường thẳng:c)Qua điểm(1;2;-1) và song song với đường thẳng : Giải: a) Tọa độ vtcp là (2;-3;2)PTTS là: b) Tọa độ vtcp là (2;0;3)PTCT là: c) đt cho trước là giao tuyến của 2 MP với các VTPT là (1;1;-1) và (2;-1;5)Nên VTCP của đường thẳng là:PTTS là : PQn1n2dBài 7:cho ĐT (d) và MP (P) có pt: Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP là : Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P)Thì hình chiếu vuông góc d’ của d là giao của 2 mặt phẳng (P) và (Q)*)Viết trình (Q):MP (Q) đi qua điểm M(0;5;3) và Có cặp vtcp là PdQd’Mặt phẳng (Q) có VTPT là PT TQ của (Q): -2x-y+3z-4=0Vậy PTTQ của d’ làBài tập 8:Viết PT đthẳng d’’ trong các trường hợp sau:a)đi qua điểm N(-2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng : x+2y-2z+1=0.b)qua M(2;-1;1) và vuông góc với cả 2 đường thẳng :Giải:a)Tọa độ vtcp là ( 1;2;-2) PTTS là :Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;-1;1) và vuông góc với (d) thì d’’ có nằm trong (P) không?b) Các đường thẳng d và d’ có các vtcp là:Gọi (P) là mp đi qua điểm M(2;-1;1) và vuông góc với d thì (P) có PTTQ là:-1(x-2)+1(y+1)-2(z-1)=0 hay –x+y-2z +5=0.Gọi (Q) là mp đi qua điểm M(2;-1;1) và vuông góc với d’ thì (Q) có PTTQ là:1(x-2)-2(y+1)+0(z-1)=0 hay x-2y-4=0.Đthẳng cần lập pt d’’ là giao của (P) và (Q) nên PTTQ là :PQdd’d’’