Bài giảng Hình học 12 CB §2: Mặt cầu

TRƯỜNG THPT TRÙNG KHÁNHSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAO BẰNG Năm học 2014-2015GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN TÌNH – THPT PÒ TẤU12A2KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1: Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng?BÀICŨTrả lời: Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng R (R > 0) gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Câu hỏi 2: Nêu các vị trí tương đối của một điểm với đường tròn trong mặt phẳng?KIỂM TRA BÀI CŨBÀICŨTrả lời: - Điểm nằm trong đường tròn - Điểm nằm trên đường tròn - Điểm nằm ngoài đường trònGIỚI THIỆUMẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuCH: Nêu khái niệm mặt cầu ?1. Mặt cầuI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU* Kí hiệu mặt cầu tâm O bán kính r là : S(O; r) hoặc (S)Định nghĩa: S(O, r) = {M | OM=r, r>0}MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu* Dây cung: Là đoạn thẳng nối 2 điểm nằm trên mặt cầu.I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuOMCD* Đường kính:Là dây cung đi qua tâm mặt cầu.VD: đường kính CD* Chú ý: Một mặt cầu được xác định khi ta biết: - Tâm và bán kính. - Đường kính AB.1. Mặt cầuMẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầuCho mặt cầu S(O; r) và điểm A bất kì trong không gian.- Nếu OA r  điểm A nằm ngoài mặt cầu. OBAD2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầuMẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầu* Cách biểu diễn mặt cầu trên mặt phẳng:- Dùng phép chiếu vuông góc lên mp  đường tròn.- Vẽ hình biểu biễn của một số đường tròn nằm trên mặt cầu.OrM3. Biểu diễn mặt cầuOHrMPCho một mặt cầu S(O;r) và mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu của O trên mp(P)Khi đó OH = d(O,(P))Ta xét các trường hợp sau :2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNGII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNGKhi đó mọi điểm M  (P) thì OM>OH. Vậy mọi điểm của (P) đều nằm ngoài mặt cầu (S) Vậy (S)  (P) = 1. Trường hợp h = OH > rOHRMP2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h>rKhi đó điểm H  (S).  M (P), M khác H. thì OM > OH = r. Vậy (S)  (P) = HĐiểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P)Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S)OHRMP2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h>r2. Trường hợp h=r2. Trường hợp h = OH = rOHRMPĐiều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại H .2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h>r2. Trường hợp h=rKhi đó mp(P) sẽ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn C(H, r’) với r’ = r2 – h2 Khi h = 0 thì C(O;r) gọi là đường tròn lớn của mặt cầu S(O;r).Vậy (S)(P) = C(H,r’)OHrMPMp(P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó2. Điểm nằm trong và điểmnằm ngoài mặt cầu. Khối cầu3. Biểu diễn mặt cầu MẶT CẦU VÀ CÁCKHÁI NIỆM LIÊN QUANĐẾN MẶT CẦU1. Mặt cầuII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h>r2. Trường hợp h=r3. Trường hợp hr2. Trường hợp h=r3. Trường hợp hr2. Trường hợp h=r3. Trường hợp hr.CỦNGCỐB. d(O, (P))<r.C. d(O, (P))=r. Đáp án: C. d(O, (P))=r.Bài tập: 2, 4, 5, 7 (SGK – Tr 49)BÀITẬPVỀNHÀ