Bài giảng Hình học 12 CB tiết 5: khái niệm về thể tích của khối đa diện

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂKLĂKTRƯỜNG T.H.P.T Y JUT******************BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 12 CBTIẾT 5KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNABCDDCBAA’B’C’D’* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?Phải chăng thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ?.§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN1. Khái niệm về thể tích khối đa diện:Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì:1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 V(H1)=V(H2)V(H)=V(H1)+V(H2) ABCDA’B’C’D’MNPQM’N’P’Q’MNPQABCD§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNV(H1)=V(H2)V(H) =V(H1) +V(H2) V(H1)V(H2)ABCDEFABCDEFABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN(H0)(H1)(H2)V(H0) =1 V(H1)= ?5. V(H0) =5.1=5V(H2)=?4.V(H1)=4.5=20Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?543V(H)=?543V(H)=5.4.3=60Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNV=a.b.cĐịnh lý: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a3Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNII Thể tích khối lăng trụ:Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=a.b.c=Diện tích đáy x chiều caoV=B.hBCDEA’B’C’D’E’Habc§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNCó thể xem khối hộp chữ nhật là một lăng trụ. Vậy thể tích của khối lăng trụ được tính như thế nào?Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật:=(ab).c§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP:ĐỊNH LÍ: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là hChúng ta thừa nhận định lý sauChúng ta có thể sử dụng công cụ tích phân để chứng minh định lý này. Các em về nhà tìm hiểu thêm§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNa) VC.ABFE= 1/2VC.ABA’B’ACBA’B’C’EFE’F’VD: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’ . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a/ củaTính thể tích khối chóp C.ABFE theo V.b/Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và khối chóp C.C’E’F’GIẢI=1/2 (VABC.A’B’C’ – VCA’B’C’) = 1/2(V – 1/3V)=1/3V§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNACBA’B’C’EFE’F’V(H)=VABC.A’B’C’-VC.ABFE=V-1/3V=2/3Vb)§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNCủng cố, Khắc sâu Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ?Thử nêu các cách tính thể tích của khối đa diện không phải là khối chóp và cũng không phải là khối lăng trụ?