Bài giảng Hình học 12: Diện tích các hình tròn xoay. Thể tích các khối tròn xoay

BÀI TOÁNTính diện tích xung quanh của hình lăng trụ lục giác đều biết mặt đáy nội tiếp đường tròn bán kính R = 3, độ dài cạnh bên h = 4 .ABDCEFA’B’D’C’E’F’34OOABC=6ABSxq= C h ( C:chuvi đáy)1)Lăng trụ đứng nội tiếp hình trụ:Định nghĩa: Một hình lăng trụ đứng gọi là nội tiếp trong một hình trụ khi hai đa giác đáy của nó nội tiếp trong hai đáy của hình trụ. Khi đó ta nói khối lăng trụ tương ứng nội tiếp trong khối trụ tương ứng.BÀI::2)Diện tích xung quanh của hình trụABCDEA’B’C’D’E’llABORn-giác đềuĐường tròn bk RAB=lRlục-giác đềuhìmh lăng trụhình trụXét cân tại O, kẻ đường cao OHvuông tại H có:RAHBO2RlBÀI:2)Diện tích xung quanh của hình trụ+ Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của lăng trụ n- giác đều nội tiếp trong hình trụ đó khi số n tăng lên vô hạn.+ Hình trụ có bán kính R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó là: l có một cạnh bằng chu vi đáy của hình trụ (2R) ; cạnh còn lại bằng đường sinh của hình trụ (l ) + Hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là hình chữ nhật2R2Rll3)Thể tích khối trụ: h+ Cho khối trụ có bán kính đáy R đường cao h; thể tích V V = R2h+ Thể tích của một khối trụ là giới hạn thể tích khối lăng trụ n- giác đều nội tiếp trong khối trụ đó khi n tăng lên vô hạn.a)Tính diện tích xung quanh của hình trụb)Tính thể tích khối trụ tương ứngVD: Cho hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn (O); (O') có tâm O, O‘ ; bán kính R = 3. Gọi A là điểm trên O biết góc O‘AO=60OO'A60R=3 Giải:Xét  O’AO vuông tại O : Góc O’AO = 60 Ta có tg60= A’lll=AA’=OO’OO'A60R=3 Giải:Đường sinh của hình trụ: l = Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2Rl	 Sxq = 18Thể tích khối trụ tương ứng: V = R2h  V = 27Xét  O’AO vuông tại O có : Góc O’AO = 60 tg60= lSxq = 2RlV = R2h4)Hình chóp nội tiếp hình nón Định nghĩa: Một hình chóp gọi là nội tiếp trong một hình nón khi hình chóp có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và có đa giác đáy nội tiếp trong đáy của hình nón, khi đó ta cũng nói khối chóp tương ứng nội tiếp trong khối nón tương ứng.5)Diện tích xung quanh của hình nón: + Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp n- giác đều nội tiếp trong hình nón đó khi số n tăng lên vô hạn.Hình nón có bán kính R; đường sinh l ; và diện tích xung quanh SxqSxq= Rl AEDCBSFRl+ Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hìnhRll2R quạt tròn có bán kính bằng đường sinh của hình nón (l) ; đáy là cung tròn có độ dài bằng chu vi đáy của hình nón (2R) ?Sxq= Rl AEDCBSFRl6)Thể tích khối nón:+ Thể tích của một khối nón là giới hạn của thể tích của khối chóp n- giác đều nội tiếp trong khối nón đó khi n tăng vô hạn. +Cho khối chóp nón có bán kính đáy R; đường cao h; và thể tích V V= R h2VD : Khối nón cụt sinh bởi hình thang OO’CB vuông tại O và O’ với OB=5, O’C=3 OO’=4 ; BC cắt OO’ tại ATính thể tích hai khối nón có đường sinh AC, đáy (O’) và khối nón có đường sinh AB, đáy (O)543V= R h2BCO’OADT xung quanh hình nón Thể tích khối nón DIỆN TÍCH CÁC HÌNH TRÒN XOAYTHỂ TÍCH CÁC KHỐI TRÒN XOAYDT xung quanh hình trụThể tíchkhối trụCỦNG CỐdCả ba đều saicDiện tích xung quanh hình trụ Sxq=63aThể tích khối trụ tương ứng V=42bDiện tích mặt trụ Sxq=42 Cho hình trụ có bán kính đáy R =3, đường sinh l=7 Chọn mềnh đề đúng trong các mệnh đề sauChân thành cám ơn quý Thầy Cô vui lòng đến dự –Xin kính chào.