Bài giảng Hình học 12 nâng cao §4: Thể tích khối đa diện

 KÍNH CHÀO QÚI THẦY CÔ ĐẾN THĂM LỚP 12A3 GV.Ngô Chiến Thắng T.THPT.PHAN BỘI CHÂU9.319.34B’CADC’A’D’BaBÀI TẬP 14aTính MR, PS, QN theo a ?PNMSRQS'DCABaSDCABEF9.37BÀI TẬP 14bQPNMQ'P'N'M'Tính PQ theo a ?Chm: PQ // AC ?Chm: PQ PP’ ?Diện tích của mỗi đa giác trên mặt phẳng là gì ? thì thể tích của nó có quan hệ như thế nào với thể tích của các khối đa diện nhỏ đó ? thì có thể tích như thế nào ?Thể tích của mỗi khối đa diện trong không gian là gì ? A'DB'D'Diện tích của mỗi đa giác là số đo của phần mặt phẳng mà nó chiếm chỗ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó thì có thể tích bằng nhauThể tích của mỗi khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ§4 .thể tích khối đa diện thì có thể tích bằng bao nhiêu ?2.Nếu 1 khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ1.Hai khối đa diện bằng nhau3.Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng 11. Thế nào là thể tích khối đa diện ?Ta thừa nhận mỗi khối đa diện có thể tích là một số dương thoả mãn các tính chất sau:1. Thế nào là thể tích khối đa diện ?T. chất:(SGK.P23)9.47BDCA1A'BADCB'C'D'BDCB'C'D'A'BADB'D'A'BADB'A'BADB'Chú ý:1. Nếu dùng đơn vị đo độ dài là cmthì khối lập phương có cạnh là 1cm, km  , m, 1km3, 1m32. Thể tích của khối đa diện giới hạn bởi đa diện H cũng được gọi là thể tích của hình đa diện Hvà có thể tích là 1cm3, 1km , 1m9.49h11+Thể tích V của khối hộp chữ nhật bằng tổng thể tích của các khối lập phương, mỗi khối lập phương đó có thể tích bằng 1 theo tính chất nào ?+Thể tích V của khối hộp chữ nhật bằng tổng thể tích của các khối lập phương, mỗi khối lập phương đó có thể tích bằng 1 (theo tính chất 2, 3)§4 .thể tích khối đa diện 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật:1. Thế nào là thể tích khối đa diện ?T. chất:(SGK.P23)9.54Hiển nhiên tổng số các khối lập phương đó bằng tích các số a.b.cĐ.lí 1:(SGK.P24)12. Thể tích của khối hộp chữ nhật:abcabacbacQPNM§4 .thể tích khối đa diện 1. Thế nào là thể tích khối đa diện ?T. chất:(SGK.P23)9.59Đ.lí 1:(SGK.P24)2. Thể tích của khối hộp chữ nhật:aVD1:Gọi M,N,P,Q,M’,N’,P’,Q’ llượt là trọng tâm các mặt của khối 8 mặt đều nhau ABCDSS’Ta có:Thể tích khối lập phương là:Tính thể tích khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối 8 mặt đều cạnh a ?S'DCABDaSCABQ'P'N'M'EFabchbaBB'CA'C'A2. Thể tích của khối hộp chữ nhật:Đ.lí 1:(SGK.P24)I'I§4 .thể tích khối đa diện 10.4HD1:Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông a và b. Tính thể tích khối lăng trụ đó ?T/tích khối lăng trụ là:VD2:Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a ?Thể tích khối tứ diện đều là:3. Thể tích của khối chóp:hA'B'C'D'aACBODD'DĐ.lí 2:(SGK.P25)abcaS'DCABDaSCABSA2+SC2 = AC2 suy ra SAC vuông ở S§4 .thể tích khối đa diện 10.93. Thể tích của khối chóp:VD3:Tính thể tích của khối có 8 mặt đều cạnh a ?Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh a là:Thể tích khối có 8 mặt đều cạnh a là:Ta có thể chia khối 8 mặt đều ABCDSS’ thành 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau Nên thể tích 2 khối chóp đó bằng nhau Gọi V là thể tích khối 8 mặt đều và V1 là thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCDHãy tính độ dài SO ?Nên SO = AC/2 = hA'B'C'D'Đ.lí 2:(SGK.P25)S'DCABDaSCABOS, A’,A thẳng hàng BCASV’ = VA’.SB’C’ =Chm: S, H, K thẳng hàng & A’H // AK ?V = VA.SBC =Lập công thức tính V’ ?Lập công thức tính V ?KHS, H, K thẳng hàng A’H // AKBÀI TẬP 23Gọi K, H lần lượt là h/chiếu của A, A’trên (SBC)Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên 3 đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’ khác với S. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. (Đpcm)10.15B'C'A'HD VỀ NHÀ:+Nghiên cứu các bài toán đã giải để nắm PPháp+Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 / SGK trang 28See you again0