Bài giảng Hình học 12 nâng cao - Bài 3: Phương trình đường thẳng (tt)

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 12 Hệ trục tọa độ trong không gian Phương Trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳngHÌNH HỌCKiỂM TRA BÀI CŨHãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)Hướng dẫnTìm vectơ chỉ phương của đường thẳng:Tìm một điểm trên đường thẳng.Phương trình có dạng:Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua 2 điểm A(1,2,3) và B(-1,2,-3)GiảiVì đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B nên có VTCP là :ABPhương trình tham số của d có dạng:Baøi 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:Trong KG Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là:VTCP : Điểm thuộc d Điểm thuộc d’ II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:1. Điều kiện để hai đường thẳng song songdMd’II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:VD: Trong KG Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là:Chứng minh rằng d//d’Giải:Ta có:Mặt khác:II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:Bài toán: Chứng minh rằng M(0;-1;4) là điểm chung của 2 đường thẳng sau:Cặp VTCP của d và d’ có cùng phương không?II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t và t’ sau có đúng 1 nghiệm: II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:VD: CMR hai đường thẳng d và d’ cắt nhau và tìm giao điểm giữa chúng: II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:Giải:Ta có:Vì hệ phương trình trên có nghiệm nên d và d’ cắt nhau* Giao điểm M giữa d và d’Thế t = 3 vào pt d hoặc t’ = -2 vào pt d’ ta tìm được điểm M (3; 7; 18).II - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t, t’) , để tìm tọa độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d ( hoặc thế t’ vào ptts của d’)Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hai đường thẳng d và d’:d và d’ là hai đường thẳng : Đáp án:B. Cắt nhauA. Song songD. Đáp án khácC. Trùng nhauCHÚC MỪNG BẠNBẠN ĐÃ CHỌN ĐÚNGBẠN SAI RỒI KHÔNG PHẢI ĐÁP ÁN NÀY Lần sau hãy suy nghĩ thật kĩ nhé !