Bài giảng Hình học 12 nâng cao tiết 44 §6: Phương trình đường thẳng

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀNTỔ TOÁNGIÁO ÁN DỰ THI ƯDCN THÔNG TINMÔN TOÁNTIẾT 44PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGV THỰC HIỆN : NGUYỄN VĂN TRUNGKIỂM TRA BÀI CŨ :Oxyz , Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng .Tính [ n ; n ’ ] ?HỌC SINH CẦN TRẢ LỜI NHƯ SAU :1) 1 : (-2) : 1  2 : (-1) : 4  () cắt (’) .2) n = ( 1 ; -2 ; 1) ; n ‘ = (2 ; -1 ; 4) [ n ; n ‘ ] = ( -7 ; -2 ; 3)§6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1)Phương trình tổng quát của đường thẳng :Với điều kiện A2 + B2 + C2  0 , A’2 + B’2 + C’2  0 A : B : C  A’ : B’ : C’ (2) Hệ phương trình (1) với điều kiện (2) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng .§6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVÍ DỤ 1 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là giao tuyến của () và (’) . Bài giải : Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) : §6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG2)Phương trình tham số của đường thẳng :d qua M0(x0 , y0 , z0) và có véctơ chỉ phương u = (a , b , c) phương trình có dạng :Với a2 + b2 + c2  0 (3)§6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVí dụ 2 : Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát :Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) . §6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài giải : A(0 ; 2 ; 1) ; B(-7 ; 0 ; 4) AB = ( -7 ; -2 ; 3) là một VTCP của đường thẳng (d) . Phương trình tham số của đường (d) : Có nhận gì về VTCP của đường thẳng (d) với [ n ; n‘ ] §6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3)Phương trình chính tắc của đường thẳng : d qua M0(x0 , y0 , z0) và có véctơ chỉ phương u = (a , b , c) .Phương trình chính tắc có dạng :Với a2 + b2 + c2  0Qui ước: Nếu mẫu số bằng 0 thì tử số bằng 0§6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVí dụ 3 : Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) . Bài giải : Phương trình chính tắc của (d) có dạng : §6 PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG4)Chú ý : b  0 , phương trình (4) tương đương với hệ hai phương trình : Phương trình thứ nhất của (5) là phương trình của một mặt phẳng song song hoặc chứa trục Oz , phương trình thứ hai của (5) là phương trình của một mặt phẳng song song hoặc chứa trục ox.§6 PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 4 : Viết phương trình tổng quát của (d) dưới dạng giao của hai mặt phẳng song song với các trục Ox , Oy .Bài giải : Phương trình tổng quát của (d) : PTTSPTCTPTTQd qua M0(x0 , y0 , z0) và nhận u = (a , b , c) làm véctơ chỉ phương . C1: Đặt : x = t => kqC2: Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng => kqC3: + Chọn 1 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng.+ u =[ n ; n’ ]