Bài giảng Hình học 12 nâng cao tiết 45: Bài tập phương trình đường thẳng

TIẾT 45: BÀI TẬP Thực hiện: Hoàng Duy ThắngKiểm tra bài cũCâu hỏi: Đường thẳng trong không gian có mấy dạng phương trình?Nêu cách viết của các dạng đó?? A1x + B1y + C1z + D1 = 0 A2x + B2y + C2z + D2 = 0 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng (giao của hai mặt phẳng)(với A12 + B12 + C12  0 ; A22 + B22 + C22  0 A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2 ) 2. Đường thẳng Đi qua điểm M(x0;y0;z0)Véc tơ chỉ phương a2 + b2 + c2  0Có pt là:phương trình đường thẳngBài tậpGiáo viên: Hoàng Duy Thắng Ngày 29 tháng 03 năm 2008 Lớp12A2Tiết 45Bài 1c: Viết phương trình tham số, chính tắc và tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)Giải : Gọi A (2; 3;-1) và B(1; 2; 4)Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;-1) có phương trình là: Từ (II) suy ra :x - y + 1 = 05y + z - 14 = 0( PTTQ )ABVéctơ chỉ phương của đường thẳng AB là: `Bài 2: Tìm phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:a. Đi qua điểm M(4; 3; 1) và song song với đường thẳng x = 1 + 2ty = -3t z = 3 + 2tGiải: Do đó đ/t d đi qua điểm M (4; 3; 1) có pt là: MdVéctơ chỉ phương của đt làVì d // nên là 1 vtcp của đ/t dGiả sử 4 = 1 + 2t3 = -3t 1 = 3 + 2tt = 3/2t = -1( > d’ = (P)(Q)Là hình chiếu của đt d trên mp(P)Vì (Q) chứa d nên (Q) có dạng:m(2x – y + z + 5) + n(2x- z + 3 ) = 0(2m+2n)x – m.y + (m – n).z + (5m + 3n) = 0=>(2m+2n; -m; m-n)=> 1.(2m+2n)+1.(-m)+1.(m-n)=02m-n=0n=2m+) Chọn m =1 n=2Do đó ta có pt(Q): 6x-y-z+11=0 Vậy (d’):x+y+z–7 = 06x-y-z+11=02x – y + z + 5 = 0 2x- z + 3 = 0 (P): x + y + z – 7 = 0.d(1; 1; 1)Mặt khác: PQdd’MNN’M’C22: Lập phương trình mp (Q) Chú ý: - Viết phương trình mp chứa 1 đ/t (có pt cho truớc) và điều kiện khác:+ Đường thẳng cho ở dạng pt tham số ( hoặc pt chính tắc) Ta viết pt (Q) bằng cách xác định 1 điểm và cặp vectơ chỉ phương+ Đường thẳng cho ở dạng pt tổng quát . Ta viết pt (Q) bằng phương pháp chùm mặt phẳng. Câu hỏi:Khi nào viết pt tham số, pt chính tắc pt tổng quát của đường thẳng?-Viết phương trình đường thẳng: *Khi xác định được tọa độ 1 điểm và tọa độ 1 vtcp ta viết pt tham số (hoặc chính tắc) của đ/t.*Ngược lại: Ta viết pt TQ của đ/t(giao tuyến của 2 mp) Củng cố: - Nắm được các dạng phương trình đường thẳng trong không gian.- Biết cách lập phương trình đường thẳng gắn với từng dạng.- Bài tập về nhà: 2b, 3, 5, 6, 8, 9 (SGK tr 91, 92, 93)Xin trân thành cảm ơn