Bài giảng Hình học 12 NC - §1: Mặt cầu

§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.Ñònh nghóa: Taäp hôïp caùc ñieåm trong khoâng gian caùch ñieåm O coá ñònh moät khoaûng R khoâng ñoåi goïi laø maët caàu taâm O baùn kính R.Kí hieäu: S(O; R)= { M / OM = R }§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.Ñònh nghóa: Taäp hôïp caùc ñieåm trong khoâng gian caùch ñieåm O coá ñònh moät khoaûng R khoâng ñoåi goïi laø maët caàu taâm O baùn kính R.Kí hieäu: S(O; R) Caùc thuaät ngöõ:Baùn kínhÑöôøng kínhMaët caàuKhoái caàu= { M / OM = R }Vò trí töông ñoái cuûa ñieåm A ñoái vôùi maët caàu S(O; R): OA = R  A thuoäc maët caàu. OA R  A naèm ngoaøi maët caàu.§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø maët phaúng (P).Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân (P).§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø maët phaúng (P).Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân (P).OH R  (P) vaø S(O; R) khoâng coù ñieåm chung.§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng .Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân .3) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng.§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng .Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân .3) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng.OH < R   caét maët caàu taïi hai ñieåm phaân bieät.OH < R   vaø maët caàu khoâng coù ñieåm chung. OH = R   tieáp xuùc vôùi maët caàu (khi ñoù H laø tieáp ñieåm vaø  laø tieáp tuyeán cuûa maët caàu).§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng .Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân .3) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng.OH < R   caét maët caàu taïi hai ñieåm phaân bieät.OH < R   vaø maët caàu khoâng coù ñieåm chung. OH = R   tieáp xuùc vôùi maët caàu (khi ñoù H laø tieáp ñieåm vaø  laø tieáp tuyeán cuûa maët caàu).Ñònh lí: §1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng .Goïi H laø hình chieáu (vuoâng goùc) cuûa O treân .3) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng.OH < R   caét maët caàu taïi hai ñieåm phaân bieät.OH < R   vaø maët caàu khoâng coù ñieåm chung. OH = R   tieáp xuùc vôùi maët caàu (khi ñoù H laø tieáp ñieåm vaø  laø tieáp tuyeán cuûa maët caàu).Ñònh lí:a) Ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng noái A vôùi caùc tieáp ñieåm ñeàu baèng nhau. b) Taäp hôïp caùc tieáp ñieåm laø moät ñöôøng troøn naèm treân maët caàu. Neáu ñieåm A naèm ngoaøi maët caàu S(O; R) thì qua A coù voâ soá tieáp tuyeán vôùi maët caàu. Khi ñoù:§1. MAËT CAÀU 1) Ñònh nghóa maët caàu.2) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng.3) Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng.4) Dieän tích maët caàu vaø theå tích khoái caàu. Khoái caàu baùn kính Rcoù theå tích laø: V = . Maët caàu baùn kính R coù dieän tích laø: S = 4R2.Ghi chuù: Maùy tính caàn caøi ñaët Cabri 3D hoaëc Plugin Cabri 3D. Coù naêm hình taïo töø naêm file Mat cau 1, Mat cau 2 , Mat cau 3 , Mat cau 4, Mat cau 5 vaø ñöôïc nhuùng vaøo PowerPoint. Khi trình chieáu, ngoaøi chöùc naêng “caàu kính” (nhaán vaø giöõ phím phaûi chuoät ñeå quay hình veõ) caùc hình coøn ñöôïc thieát keá nhö sau: Hình 1(Slide 2): Di chuyeån ñieåm A ñeå xeùt vò trí töông ñoái vôùi maët caàu. Hình 2(Slide 4): Di chuyeån maët phaúng leân, xuoáng ñeå xeùt vò trí töông ñoái vôùi maët caàu. Coù theå thay ñoåi baùn kính maët caàu (keùo ñieåm maøu ñoû phía treân maët caàu). Coù theå di chuyeån ñieåm M treân ñöôøng troøn. Hình 3(Slide 6): Di chuyeån ñöôøng thaúng (hoaëc di chuyeån ñieåm H) ñeå xeùt vò trí töông ñoái vôùi maët caàu. Coù theå thay ñoåi baùn kính maët caàu (nhö treân). Hình 4(Slide 8): Di chuyeån tieáp ñieåm H seõ veõ neân quyõ tích. Hình 5(Slide 9): Coù theå thay ñoåi baùn kính maët caàu (nhö treân). Khi nhuùng Cabri 3D vaøo PowerPoint, moät soá chöùc naêng cuûa Cabri 3D khoâng theå söû duïng ñöôïc. Quyù Thaày Coâ coù theå taïo lieân keát vôùi caùc taäp tin Cabri 3D ñeå chaïy trong Cabri 3D.