Bài giảng Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (tiết 2)

Bµi : Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (hình học 12)(TiÕtsè 2 :§iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song vµ vu«ng gãc) β.MCho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình(α) : 2x – y + 3z + 1 = 0 (β) : 4x – 2y + 6z +1 =0a) Có nhận xét gì về các véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng trên?b) Cho điểm M(0;1;0).§iểm M thuộc mặt phẳng (α) hay (β)?c) Cho biết vị trí tương đối của mặt phẳng (α) và (β)? mp (α) vtpt: mp (β) vtpt: Hai véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương M thuộc mp (α); M không thuộc mp (β) .Mmp(α) // mp(β)KIỂM TRA BÀI CŨ.MHình hộpH×nh hép ®øngH×nh hép ch÷ nhËtH×nh lËp ph­¬ngMôc lôc.MHai mặt phẳng :(α1) và (α2) có các trường hợp sau:(α1) và (α2) cắt nhau ..M Xét mp : Có VTPT:  mp : CóVTPT:§iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng song song 12aKhi (1) cắt (2) em có nhận xét gì về phương của hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng? Tr¶ lêi:Hai vectơ không cùng phương(1) c¾t (2)  XÐt mp : Cã VTPT:  mp : CãVTPT:C?H Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa và ?α1α2 XÐt mp : Cã VTPT:  mp : CãVTPT:Điều kiện để hai mặt phẳng song song Chó ý: XÐt mp : Cã VTPT:  mp : CãVTPT:Điều kiện để hai mặt phẳng vuông gócBµi to¸n : Cho hai điểm: A (0 ; 1 ; 1) ; B(-1;0;2) và mp(P) : 2x - 3y + z + 1 = 0 : 1:Viết phương trình mp(α) đi qua điểm A và song song với mp(P) 2:Viết phương trình mp() đi qua điểm A, B và vuông góc với mp(P)Giải: Ta có điểm A không thuộc mặt phẳng (P)Mp(α) song song với mp( P ) nên véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) cùng phương với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên chọn: =(2;-3;1)Mp(α) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (α) là: 2(x-0)-3(y-1)+1(z-1)=0 Hay: 2x-3y+z+2=0Bài tập tự luậnCâu2: Viết phương trình mp() đi qua hai điểm: A (0; 1; 1),B( - 1; 0; 2) và vuông góc với mp( P ) : 2x - 3y + z + 1 = 0 Chọn Vectơ pháp tuyến của mp(P) là : GiảiHai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên mp(P) là Do đó chän vectơ pháp tuyến mp() là : ( 2 ; 3 ; 5 )phương trình của mp() là 2( x – 0) + 3(y – 1) + 5(z – 1 ) = 0 hay 2x + 3y + 5z - 8 = 0 Bài tập tự luận.A.BPBài tập trên: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ()là tích có hướng của hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc thuộc mặt phẳng ()Câu 1: Cho 2 mặt phẳng có phương trình: (α): x - 2y + 3z + 1 =0 (β): -x + 4y + 3z + 2 = 0 : Hãy: Điền (Đ) cho câu trả lời đúng, (S) cho câu trả lời sai vào ô vuông tuơng ứng với các câu trả lời sau: (α) // (β) (α) cắt (β) Câu 2: Mặt phẳng (α) đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (β): x - 4y + z +12 =0. Phương trình của mặt phẳng (α) laø: (Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng)	A: x - 4y + 12 = 0	C: - x + 4y - z - 4 = 0	B: 2x - 8y + 2z + 24 = 0 	D: 3x - 12y + 3z + 10 = 0Câu 3: Cho 3 mặt phẳng có phương trình (α): x + y + 2z + 1 = 0 (β): x + y - z + 2 = 0 x - y + 5 = 0 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mệnh đề sai trong các mệnh đề sau SĐSĐBµi tËp tr¾c nghiÖm α1α2Cñng cè + Làm bài tập sau: Cho hai mặt phẳng có phương trình	(α): x – y + z + 1 = 0	(β): 2x + 3y + 2 = 0 và điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α) và (β)?+ Làm bài tập 6, 7, 8 trang 80, 81 trong (SGK)DÆn dß