Bài giảng Hình học 12: Phương trình tổng quát của mặt phẳng

Chaøo Möøng Quí Thaày Coâ vaø Caùc Em Ñeán Vôùi Baøi HoïcTính tích có hướng của hai véctơ sau và cho biết tính chất của véc tơ tích có hướng đó ?Đáp ánCâu hỏi kiểm tra bài cũPHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA MAËT PHAÚNG1. Các Định NghĩaPPb) Véc tơ pháp tuyến của (P) : nằm trên đường thẳng vuông góc với (P) a) Véc tơ chỉ phương của (P) : nằm trên đường thẳng song song hoặc nằm trên (P) Bài Toán 1NextBài ToánCho mp(P) có M0(x0 ; y0 ; z0)  (P) và VTPTTìm đk để M(x ; y ; z)  (P) ?.M.M0Tìm toạ độ của Khi nào thì điểm M nằm trên mp(P) ?hayA(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Ax + By + Cz + D = 0 (1)(1) được gọi là phương trình tổng quát của mp(P)BackNext2. Phương Trình Tổng Quát Của Mặt PhẳngPhương trình tổng quát của mp(P) qua M(x0 ; y0 ; z0) và có VTPTa) Phương Tình Tổng Quát Của MPA(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0Bài Toán 2Bài Toán 3b) Các Trường Hợp RiêngBài Toán 4Kết ThúcCâu hỏiCho mp(P) có hai VTCP không cùng phương. Tìm một VTPT của (P) ?PBackBài Toán 2. Viết pt của mp(P) qua ba điểm A(1 ; 1 ; 0), B(–1 ; 2 ; 1), C(2 ; –1 ; 1) ?BackĐáp ánP.B.CA.Ta có : VTPT của mp(ABC)Vậy pt mp(ABC) : 1.(x – 1) + 1.(y – 1) + 1.z = 0 X + y + z – 2 = 0BackP.B.CA.Bài Toán 3. Viết pt của mp(P) qua điểm M(1 ; 3 ; –2) và song song với mp(Q) : 2x – y + 3z + 4 = 0 ?QPM .Đáp ánVì (P)//(Q) nên(P) : 2x – y + 3z + D = 0Vì M (P) nên ta có :2.1 – 3 + 3.(-2) + D = 0 D = 7Vậy (P) : 2x – y + 3z + 7 = 0BackPTTQ (P) : Ax + By + Cz + D = 0Nếu (P) : By + Cz + D = 0 thì (P) // OxNếu (P) : Ax + Cz + D = 0 thì (P) // OyNếu (P) : Ax + By + D = 0 thì (P) // OzNếu (P) : Ax + D = 0 thì (P) // (Oyz)Nếu (P) : By + D = 0 thì (P) // (Oxz)Nếu (P) : Cz + D = 0 thì (P) // (Oxy)BackBài Toán 4Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN với M(2 ; 3 ; – 4), N(4 ; – 1 ; 0)POMNĐáp ánvà O trung điểm của đoạn thẳng MN O(3 ; 1 ; – 2),Vậy mp(P) qua O và có VTPT(P) : (x – 3) – 2(y – 1) + 2(z + 2) = 0 x – 2y + 2z + 3 = 0Gọi (P) là mp trung trực của đoạn thẳng MNBackCảm Ơn Quí Thaày Coâ vaø Caùc Em Ñaõ Tham Gia Baøi Hoïc