Bài giảng Hình học 12: Phương trình và hệ phương trình bậc nhât nhiều ẩn

TRƯỜNG THPTTAM QUANHÌNH HOÏC 12 Kính chaøo quí thaày coâ vaø caùc em hoïc sinhCâu hỏi 1: Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng?Câu hỏi 2: Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn trong mặt phẳng?KIỂM TRA BÀI CŨPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHCâu hỏi 1: Tập hợp những điểm M trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi bằng r (r > 0) gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Câu hỏi 2: Nếu M là một điểm trên đường tròn thì OM gọi là bán kính của đường tròn (OM=r)..MrOTRẢ LỜI:Cho A là một điểm trong mặt phẳng. Khi đó giữa A và đường tròn có 3 vị trí tương đối xảy ra :Nếu OA = r thì A nằm trên đường tròn. Nếu OA > r thì A nằm ngoài đường tròn. Nếu OA 0) gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng r.§2. MẶT CẦUKí hiệu : S ( O ; r).Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r}Tiết 17MẶT CẦUGIỚI THIỆUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}MOCDBA* Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O ; r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu đó .* Dây cung AB đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là đường kính của mặt cầu (bằng 2r).§2. MẶT CẦUTiết 17GIỚI THIỆUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Muốn chứng minh một tập hợp điểm nằm trên một mặt cầu nào đó thì cần chứng minh điều gì?§2. MẶT CẦUMặt cầu được xác định khi nào?Trả lời: Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.Trả lời: Muốn chứng minh một tập hợp điểm nằm trên một mặt cầu cần chứng minh các điểm trên cách đều một điểm cố địnhGIỚI THIỆUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu: Cho mặt cầu S(O ; r) và A là điểm bất kì trong không gian. Giữa điểm A và mặt cầu có mấy vị trí tương đối xảy ra ? Cơ sở nào để xác định vị trí tương đối đó? + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tiết 17§2. MẶT CẦUMOAAATiết 17I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong,điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầu.GIỚI THIỆUTập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O ; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. 2. Điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:Khối cầu:§2. MẶT CẦUHãy so sánh sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu?Tiết 17I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong,điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầuKhối cầu:Tập hợp các điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) cùng vớicác điểm nằm trong mặtcầu đó được gọi là khốicầu hoặc hình cầu tâm Obán kính r. 3. Biểu diễn mặt cầu:- Người ta thường dùng phép chiếu phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn.Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn nằm trên mặt cầu đó.§2. MẶT CẦU3. Biểu diễn mặt cầu:§2. MẶT CẦUTiết 17Kinh tuyến Vĩ tuyến Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu.Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu được gọi là đường kinh tuyến của mặt cầu. Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục gọi là vĩ tuyến của mặt cầu.4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:Tiết 17§2. MẶT CẦUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong,điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầuKhối cầu:Tập hợp các điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) cùng vớicác điểm nằm trong mặtcầu đó được gọi là khốicầu hoặc hình cầu tâm Obán kính r. 3. Biểu diễn mặt cầu:Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Chứng minh rằng các đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ của hình lập phương nằm trên một mặt cầu.GiảiGọi O là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương. ODo ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên O là trung điểm của các đường chéo Suy ra: các đỉnh của hình lập phương cách đều điểm OVậy, các đỉnh của hình lập phương nằm trên một mặt cầu.§1Tiết 17§2. MẶT CẦUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặtcầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầuKhối cầu:Tập hợp các điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) cùng với các điểm nằmtrong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. 3. Biểu diễn mặt cầu:4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:*Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu*Giao tuyến của mặt cầu với cácnửamặt phẳng có bờ là trục của mặtcầuđược gọi là đường kinh tuyến củamặt cầu.*Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu vớicác mặt phẳng vuông góc với trục gọi làvĩ tuyến của mặt cầu.Bài toán:Tìm tập hợp các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trướcGiảiGọi O là tâm của mặt cầu OTa luôn có OA =OB Do đó O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn ABVậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.§1Tiết 17§2. MẶT CẦUI. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1.Định nghĩa: S(O;r) ={M / OM = r}Một mặt cầu được hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính, hoặc biết một đường kính của nó.2. Điểm nằm trong điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:+ Nếu OA = r: điểm A thuộc mặtcầu. + Nếu OA r: điểm A nằm ngoài mặt cầuKhối cầu:Tập hợp các điểmthuộc mặt cầu S(O ; r) cùng với các điểm nằmtrong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. 3. Biểu diễn mặt cầu:4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu:*Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu*Giao tuyến của mặt cầu với cácnửamặt phẳng có bờ là trục của mặtcầuđược gọi là đường kinh tuyến củamặt cầu.*Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu vớicác mặt phẳng vuông góc với trục gọi làvĩ tuyến của mặt cầu.BACỦNG CỐ BÀI HỌCNội dung cơ bản : Hãy nêu nội dung chính của bài học?+ Nếu OA = r:điểmA thuộc mặt cầu. + Nếu OA r:điểm A nằm ngoài mặt cầu.2.Điểm nằm trong, điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:Kí hiệu : S ( O ; r).Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r}1.Định nghĩa: Tập hợp các Điểm M trongkhônggian cáchđiểm O cố định một khoảng Không đổi bằng r(r>0) gọi là mặt cầu Có tâm là O và bán kính bằng r.- Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường tròn.- Dùng phép chiếu phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu. Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn.3. Biểu diễn mặt cầu:*Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu được gọi là đường kinh tuyến của mặt cầu. 4 Đường kinh Tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: * Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với các mặt phẳng vuônggóc với trục gọi là vĩtuyến của mặt cầu.Bài tập về nhàBài tập 1,2,3,4 sách giáo khoa, trang 49HỌC ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP!CHÚC QUÍ THẦY CÔ GIÁO,CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE