Bài giảng Hình học 12 - Thể tích khối đa diện

Số tiết: 4 tiết
Ngày soạn: / / 
Ngày dạy: / / 
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu: 
1/ Kiến thức- Học sinh nắm được các công thức tính thể tích các khối đa diện,
2/Kỹ năng - Vẽ hình không gian tốt, vận dụng linh hoạt các công thức vào làm bài tập.
3/Tư duy và thái độ:
- Rèn khả năng phân tích, và phát huy trí tưởng tượng hình không gian.
- Gây hứng thú học tập bộ môn, học sinh nghiêm túc, chăm chỉ.
II. Chuẩn bị 
 Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống các bài tập , và hệ thống các kiến thức trọng tâm của chương. 	
 Học sinh: ôn tập lại các kt của chương: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
 .
III. Phương pháp: gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài giảng	
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV:
-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình, và nhắc lại một số TC của hình chóp đều 
-yêu cầu tính V?
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi, 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
VD1 (Bài 1/77): Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450. tính thể tích của khối chóp S.ABCD
giải: 
 Gọi H là tâm hình vuông ABCD , do S.ABCD là hình chóp đều nên ta có:VS.ABCD=B.h, B=a2, h= SH= => V= 
GV:
-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình, và nhắc lại một số TC của khối hộp 
VD2 (Bài 2/77):
Cho khối hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích V. tính thể tích của khối tứ diện P'.MNP theo V?
GV:
- V MNPQ.M'N'P'Q'=? V P'.MNP=?
- so sánh các giá trị trên?
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
Bài giải:
 ta có: V MNPQ.M'N'P'Q'=B.h; 
 B=S MNPQ.M'N'P'Q'; h= PP'
V P'.MNP= B'.h; B'=B.h/2; h=PP'
=> V P'.MNP = V/2
GV:
-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn chọn đáy của các khối chóp nằm trên 1 mặt phẳng=> đường cao?
-
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
VD3 (Bài 3/77): 
Trên cạnh của tứ diện MNPQ lấy một điểm I sao cho PI=QI/2. Tính tỷ số thể tích của tứ diện MNIQ và MNIP.
giải
+Gọi H là hình chiếu của N trên mặt phẳng (MPQ)
+ Gọi h' là độ dài đường cao của tam giác QPM hạ từ đỉnh M xuống cạnh PQ ta có : 
GV:
-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn tìm giao của mặt phẳng (A'EF)=> thiết diện?
VD4 (Bài 6/77): 
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a/ Xác định thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng (A'EF)
b/ Thiết diện đó chia khối lập phương thành hai khối đa diện. tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A=> thể tích khối đa diện còn lại.
GV:
-Tính các đoạn BK, BE, BM, DI, DF, DN=?
- Thể tích VK.BME,VI.DNF =?
- Thể tích Thể tích khối đa diện còn lại là V1 cuả khối đa diện chứa đỉnh A ?
-Thể tích V2 của khối đa diện còn lại?
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
Giải
 a/ Kéo dài EF cắt AB tại K và cắt AD tại I. A'I cắt DD' tại NA'K cắt BB' tại M thiết diện là ngũ giác A'MEFN.
b/VK.BME=VI.DNF=
VA'.AKI=
+Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A cần tìm là:
 V1= VA'.AKI- VK.BME-VI.DNF= -2. = 
+ Thể tích khối đa diện còn lại là: 
 V2=V ABCD.A'B'C'D'- V1=
GV:
-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn xác định góc giữa BC' và mặt bên (BB'C'C) 
-Nhận xét về tam giác A'B'C=>AC'=?
- Thể tích VABC.A'B'C' 
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
VD5(Bài 7/77): Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông ở đỉnh A, AC=b, góc C= 600. đồng thời đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với đáy một góc 300. a/ Tính độ dài đoan AC'
b/ Tính thể tích khối lăng trụ
giải
+Trong ABC vuông có : AB=AC.tan600= 
+ Trong ABC' vuông có: AC'=AB.cot 300= 3b
b/ Trong tam giác vuông ACC' có:
 C'C2=C'A2-AC2=9b2-b2=8b2=>CC'= 
 VABC.A'B'C' = CC'.AB.AC/2=
GV:
a/-Đọc đề bài , hướng dẫn vẽ hình 
- Thể tích VS.ABCD' 
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
GV:
b/+xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy
+tìm x? ( theo α và l) 
Gợi ý tính SM theo hai cách, =>pt ẩn x=>x=? 
+ Diện tích đáy ABCD?
+Tính SH theo ( theo α và l)
- Thể tích VS.ABCD' 
HS: 
-Học sinh trả lời câu hỏi 
-Ghi nhớ và ghi chép KQ?
VD6(Bài 8/78): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD a/ biết AB= a, SA=l. tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và l? 
b/ biết SA=l, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng α. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo α và l?
giải
a/ +gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABCD) vì SA=SB=SC=SD nên HA=HB=HC=HD.
+ trong tam giác vuông SHA có SH2=SA2-AH2=
b/ Gọi M là trung điểm cạnh BC, và gọi độ dài cạnh hình vuông ABCD là x.Vì tam giác SBC cân (SB=SC) nên SMCB => HM là hình chiếu của SM trên mp(ABCD)=> HMCB (theo ĐL ba đường vuông góc)=> 
+Từ (1) và (2) ta có phương trình: 
+ bình phương hai vễ của (3) ta có =>x2= 
=>
+ 
=> x2==> x=
+
v. Củng cố dặn dò:
Nhắc lại các công thức tính V=? Của hình chóp, hình lăng trụ.
Xem lại bài tập SGK, trong SBT và sách hướng dẫn ôn tốt nghiệp