Bài giảng Hình học 12 tiết 25 - 27 bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

TẬP THỂ LỚP 12B3KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIỚI THIỆUHÃY CHO BIẾT TÊN CỦA ÔNG LÀ GÌ?“Tôi tư duy là tôi tồn tại”* 1596 - 1650, nhà triết học, nhà tốn học, nhà vật lí học người Pháp. * Người đầu tiên đưa ra khái niệm biến số và sáng lập mơn hình học giải tích bằng việc đưa vào phương pháp tọa độ. * Một số tác phẩm chính:- -"Luận văn về phương pháp" (1637), --"Suy tư về siêu hình học" (1641),--“ Các nguyên lí triết học" (1644), Tên của ơng là ĐÊCAC (René Descartes) BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANCHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHONG GIANTiết 25-27-27NỘI DUNG I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠIII.TÍCH VÔ HƯỚNG IV.PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU1/.Hệ tọa độ Oyxz* 3 trục Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một *Hệ 3 trục như vậy được gọi là hệtọa độ Descartes vuông góc trong không gian hay hệ tọa độ Oxyz hay hệ Oxyz* O : Gốc tọa độ ; Ox : Trục hoành; Oy : Trục tung ; Oz : Trục cao; Hoạt động 1Gọi M1 ; M2 ; M3 là hình chiếu vuông góc của M trên Ox; Oy; Oz và x ; y ; z là tọa độ của M1, M2, M3 trên Ox; Oy; OzOxMM1M/M2M3Nhắc lại:* Ngược lại , với bộ 3 số (x;y;z) tồn tại duy nhất một điểm M trong KG thỏa mãn hệ thức 2/.Tọa độ của điểm* Trong KG Oxyz, Cho điểm M tùy ý luôn tại tại duy nhất bộ 3 số (x; y; z) sao cho * O ( 0; 0; 0 )Ta gọi bộ 3 số (x;y;z) là tọa độ của điểm M đối với hệ trục Oxyz và viết: M= (x;y;z) hoặc M(x;y;z)* x hoành độ ; y tung độ ; z cao độ; Kí hiệuTong KG Oxyz cho vectơ luôn tồn tại duy nhất bộ 3số (a1;a2;a3) sao cho2/. Tọa độ của vectơThí dụ:Kí hiệuGiảiHoạt động 2II.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lý:Hệ quảTương tự như trong mp Oxy hãy cho biết đk để hai vectơ bằng nhau?Thí dụ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;-3;-4) ; B (1;2;-3) ; C (0;3;-1)1/.Tìm tọa độ của D để ABCD là hình bình hành 3/.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.Giải1) D(1;-2;-2)1) Cho biết biểu thức vectơ nào tương đương với tứ giác ABCD là hình bình hành?2) Tương tự như trong mp, cho biết tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?* Nhắc lại các khái niệm tọa độ của vectơ, của điểm, các tính chất? * Hãy tìm tọa độ của M khi M nằm trên trục Ox; Oy; Oz; M nằm trên mpOxy; mpOyz; mpOxz?CỦNG CỐ* Học bài và xem tiếp hai nội dung còn lại đó là: Tích vô hướng và Phương trình mặt cầu.TÓM TẮTTẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ TẬP THỂ LỚP 12B3