Bài giảng Hình học 12 Tiết 25: Vị Trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giáo viên: VŨ QUANG HUYTrường: THCS MINH DIỆUTiết 25: Vị Trí tương đối của đường thẳng và đường trònPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÒA BÌNHKiểm tra bài cũCho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?Trả lờiHai đường thẳng song songHai đường thẳng cắt nhauabaabKhông có điểm chungCó 1 điểm chungCó vô số điểm chungAHai đường thẳng trùng nhaubĐường thẳng và đường tròn có hai điểm chungĐường thẳng và đường tròn có một điểm chungĐường thẳng và đường tròn Không có điểm chungQuan sát và cho biết đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu điểm chung?Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung? ABO1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì ba điểm chung đó không thẳng hàng => Vô lí TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :Đường thẳng a không qua tâm OĐường thẳng a qua tâm OHNếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH ; HB theo R và OHOH = 0 thì đường thẳng a nằm ở vị trí nào ? OH=0 RĐường thẳng a và (O) không có điểm chung . Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao nhauHCó nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng a với (O) ?So sánh OH và R?c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Số điểm chungHệ thức...Đường thẳng a và (O) cắt nhauĐường thẳng a và (O) tiếp xúc Đ/thẳng a và (O) không giao nhau d R210 1/Ba vị trí giữa đường thẳng và đường tròn (Sgk) 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đ/thẳng a ; OH=daOHdRROaHdC HOadRRdVị trí tương đốicủa đường thẳng và đường tròn5cm3cmĐường thẳng và đường tròncắt nhau6cmTiếp xúc nhau4cm7cm..Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.6cmHướng dẫn về nhà:1.Học :@ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.@ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).HƯỚNG DẪN BÀI TẬP: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 1,6cm.Vẽ đường tròn (O; 2cm) a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O) ? 	Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 1,6cm.Vẽ đường tròn (O; 2cm). 1,6cmOHGọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a,giao điểm của a và (O) là B và Cb/ Đường thẳng a cắt (O) vì :2cmc/ Qua B vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O)C Bab/Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a; B,C là giao điểm của a và (O) . Chứng tỏ a cắt (O).Bài giải :a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O) ?a/ Đường thẳng a cắt (O) a là cát tuyến của ( O) d/ Gọi A là giao điểm của tia OH và tiếp tuyến tại B của (O) .Tính OA ; ( BC ;AB ...)?C B1,6cmOH2cmac/ Qua B vẽ đường thẳng m tiếp xúc với đường tròn (O)maC B1,6cmOH2cmAsuy ra OA = 4: 1,6 = 2,5 OB2 = OH . OA do đó ∆AOB vuông tại B và BH là đường cao ta có: Giải: d/ Gọi A là giao điểm của tia OH và tiếp tuyến tại B của (O) .Tính OA;(BC;AB;...)?nên AB vuông góc OB tại B, Có AB là tiếp tuyến tại B của (O) 22 = 1,6 . OA e/ Chứng minh tam giác OAC vuông . e/ Chứng minh tam giác OAC vuông tại C: Chứng minh ∆OAB = ∆ OAC (c-g-c) ∆OBC cân tại O Chứng minh OA là phân giác Hướng dẫn giải: aC B1,6cmOH2cmAChứng minh ∆ OAC vuông Ta nói CA là tiếp tuyến của (O),đó là dấu hiệu nội dung tiết học sau Hướng dẫn về nhà:1.Học :@ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.@ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK). 39; 40; 41/T133(SBT).3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”