Bài giảng Hình học 12 tiết 27: Hệ tọa độ trong không gian

hình học 12hệ toạ độ trong không gian Tiết 27MỤC TIÊU 1.Kiến thức:- Biết được định nghĩa,các tính chất và ứng dụng của tích có hướng của 2 véc tơ.2.Kĩ năng:- Tính tích có hướng,tính diện tích hình bình hành,thể tích khối chóp,chứng minh 3 véc tơ không đồng phẳngHỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)5.Tích có hướng của hai véc tơ:a) Định nghĩa 2: SGK – 75.Ví dụ:Tính tích có hướng của:HĐ 3 : Hãy chứng tỏ các công thức sau đây là đúng :HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)5.Tích có hướng của hai véc tơ:a) Định nghĩa 2: SGK – 75.b) Tính chất:Tính :Trong không gian cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.Hãy tìm một véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)5.Tích có hướng của hai véc tơ:a) Định nghĩa 2: SGK – 75.b) Tính chất:ADCBChú ý :HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)5.Tích có hướng của hai véc tơ:a) Định nghĩa 2: SGK – 75.b) Tính chất:c) Ứng dụng của tích có hướng:*)Tính diện tích hình bình hành:*) Tính thể tích khối hộp:HĐ 4: Hãy chứng tỏ đồng phẳngđồng phẳng*) Ghi nhớ:AB’CDA’BC’Hα*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp.HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) 3 véc tơ trên không đồng phẳng nên 4 điểm A,B,C,D cũng không đồng phẳng. Giảia/ Ta có:*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp đó.HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)Gọi đường cao hạ từ B của tam giác BCD là BB’ thì ta có:Giải*) Ví dụ: A(1; 0; 0), B(0; 1;0), C(0; 0; 1), D(-2;1 ;-1).a/chứng minh 4 điểm đó không đồng phẳng.b/Tính diện tích tam giác BCD từ đó tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác.c/Tính thể tích khối chóp ABCD và độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp đó.HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp)c/Gọi V’ là thể tích khối hộp nhận BC,BD,BA là các cạnh ta có:GiảiCủng cố – Dặn Dò1.Nắm Vững các nội dung của bài học như mục tiêu đã nêu.2.Làm các bài tập 9 ,10,11 ( 82 )